عمران فایل

آموزش محاسبه میلگرد فونداسیون نواری، منفرد، گسترده با حل ۲ مثال

مهم ترین قسمت یک سازه فونداسیون آن می باشد که کوچکترین اشتباه در طراحی آن منجر به خسارت های جبران ناپذیر می شود به طور مثال اگر محاسبه میلگرد فونداسیون به درستی انجام نشود بارها به درستی از ستون به زمین منتقل نمی شود و این یعنی تمام کارهایی که برای طراحی سازه انجام داده اید بر باد رفته است.

در این مقاله جامع نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون های گسترده، نواری و منفرد را به شما آموزش خواهیم داد.

فهرست مطالب:

  1. انواع فونداسیون سطحی و خصوصیات هر یک از آن ها
  2. طراحی فونداسیون منفرد به چه صورت انجام می شود؟
  3. حداقل و حداکثر آماتوربندی فونداسیون منفرد طبق آیین نامه های مختلف چگونه است؟
  4. آیا فونداسیون ها نیاز به خاموت گذاری دارند؟
  5. شناژ چیست؟
  6. ضوابط طراحی شناژ
  7. طراحی فونداسیون نواری به چه صورت انجام می شود؟
  8. آرماتور گذاری پی های نواری به چه صورت انجام می شود و مقادیر مجاز آن طبق آیین نامه ها چه مقدار است؟
  9. پی کلاف دار (باسکولی) چیست و چگونه طراحی می شود؟
  10. آیا می توان از شناژ به جای کلاف استفاده کرد؟
  11. طراحی پی های گسترده به چه صورت انجام می شود؟
  12. روش های مهار میلگرد در فونداسیون
  13. آرماتور های تقویتی چه آرماتورهایی هستند و در چه شرایطی استفاده می شوند؟
  14. نکات اجرایی آرماتوربندی فونداسیون

انواع فونداسیون های ساختمان

پی های سطحی بر اساس ابعاد و تعداد ستون های قرار گرفته روی آن ها به صورت زیر تقسیم بندی می شوند البته در این مقاله قصد توضیح دادن مفصل در مورد روش اجرای انواع فونداسیون را نداریم:

  1. پی های منفرد (Isolated Footings)
  2. پی های مرکب دو ستونی (Combined Footings)
  3. پی های نواری (Strip Footings)
  4. پی های گسترده (Mat Foundations)

توضیح هر کدام از این پی ها به شرح زیر است:

فونداسیون منفرد

پی هایی هستند که تنها یک ستون بر روی آن ها قرار می گیرد و انتقال دهنده بار آن ستون به زمین می باشند. این پی ها به شکل های مختلف مربع، مستطیل و دایره طراحی شده و جهت عملکرد پیوسته و یکپارچه، توسط اجزایی به نام شناژ (در ادامه به طور مفصل توضیح داده می شوند) به یکدیگر متصل می شوند که در ادامه متوجه خواهید شد که روش محاسبه میلگرد فونداسیون منفرد و شناژ با هم متفاوت است.

 

پی منفرد با ستون فلزی و شناژ

پی منفرد به همراه شناژ در اجرا

پی های مرکب دو ستونی

هرگاه فاصله فونداسیون های  منفرد طراحی شده برای دو ستون از یکدیگر کم بوده و یا نیاز به عملکرد توأم دو پی منفرد داشته باشیم، از این پی استفاده میشود. اگر بار وارد بر دو ستون با یکدیگر برابر باشد، این پی به صورت مستطیلی و اگر بار یک ستون به اندازه قابل توجهی از دیگری بزرگتر باشد، می توان جهت صرفه جویی در مصالح، آن را به صورت ذوزنقه ای طراحی نمود. (البته با توجه به دیتایل های سنگین به جهت آرماتوربندی خاص پی های ذوزنقه ای، توصیه میشود از این پی تا حد امکان استفاده نشود.) در صورتی که یک ستون با توجه به موقعیت قرارگیری خود همراه با خروج از مرکزیت و لنگر باشد، این پی به صورت باسکولی و کلاف دار طرح می شود. (دیتایل طراحی این بخش به طور مفصل در بخش طراحی پی های نواری آورده شده است.)

 

فونداسیون مرکب دو ستونی

پی های مرکب دو ستونی مستطیلی و ذوزنقه ای

 

آرماتوربندی پی مرکب دو ستونی

پی مرکب دو ستونی در اجرا

فونداسیون نواری

برای تحمل بار یک دیوار باربر یا یک ردیف ستون با فواصل نزدیک به هم از پی نواری استفاده می شود. نسبت طول به عرض پی های نواری بسیار زیاد می باشد. (معمولا  ۵ یا L/B≥۴)

فونداسیون نواری

پی نواری در اجرا

فونداسیون گسترده

هرگاه که خاک زیر پی سست باشد یا فاصله بین ستون ها کم باشد، از پی گسترده استفاده می کنیم. (قاعده تجربی: مساحت اشغال شده توسط پی های منفرد و نواری بیش از ۵۰ درصد مساحت زیربنا می باشد.) در این حالت تنش های وارد بر خاک و نشست کلی پی کاهش یافته و نشست های نامتقارن (Differential Settlement) در زیر ستون ها از بین می روند.

 

اجرای پی گسترده

پی گسترده در اجرا

 

انواع پی در ساختمان

انواع فونداسیون سطحی

توجه۱: گاهی اوقات قصد اجرای پی روی زمین شیب دار را داریم، در این حالت همانطور که مطابق شکل بالا مشاهده می کنیم پی به صورت پله ای (Stepped Footing) اجرا خواهد شد.

توجه۲: پیش از شروع توضیحات طراحی مربوط به هر پی لازم است که بدانیم محاسبات مربوط به اجزای سازه ای پی (محاسبه میلگرد فونداسیون)، باید بر اساس بارهای ضریب دار (روش مقاومت نهایی) انجام شود، چرا که برای طراحی این اعضا لازم است از آیین نامه های بتنی استفاده شود و این آیین نامه ها نیز بر مبنای روش مقاومت نهایی و بارهای ضریب دار هستند. این در حالی است که برای محاسبه ابعاد کف پی از بارهای بدون ضریب استفاده می شود.

توجه۳: مقاله پیش رو بر مبنای ضوابط آیین نامه ACI 318M-14 نگاشته شده است، اما جهت جامع بودن مقاله و راحتی کار شما عزیزان، در هر بخش، بندهای مربوط به آن بخش از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان را هم گنجانده ایم.

طراحی فونداسیون منفرد

مراحل طراحی پی منفرد:

  1. تعیین ابعاد پی بر اساس ظرفیت باربری (همانطور که گفته شد در این مرحله از طراحی، از بارهای سرویس استفاده می شود.)
  2. تعیین ضخامت موثر پی بر مبنای برش های یک طرفه و دوطرفه (پانچ)
    نکته قابل توجه این است که برخلاف تیرها و ستون های بتن آرمه، در پی ها برای تحمل برش از آرماتور برشی یا خاموت استفاده نمی شود و برای افزایش ظرفیت برشی تیر در مقابل نیروهای برشی، ضخامت پی را افزایش می دهیم.
  3. محاسبه میلگرد فونداسیون (تعیین آرماتورهای خمشی در پی)
  4. کنترل طول مهاری
  5. طراحی آرماتورهای اتصال ستون به پی
  6. تعیین پوشش بتن و نهایی کردن ابعاد پی

نحوه میلگرد گذاری فونداسیون منفرد:

برای محاسبه میلگرد فونداسیون های طولی و عرضی خمشی در پی، باید آرماتورها برای لنگر خمشی در مقاطع بحرانی پی محاسبه شوند. این مقاطع بحرانی برای اسکلت- های فولادی و بتنی متفاوت بوده و به صورت زیر است:

محاسبه میلگرد فونداسیون منفرد

مقطع بحرانی خمش در اسکلت بتنی (a) و فلزی (c) مطابق ACI

 

ضوابط محاسبه میلگرد فونداسیون منفرد

مقطع بحرانی خمش مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان

 

طبق ACI، بر اساس فرمول زیر، خمش در مقطع بحرانی را به جای Mu قرار داده و مساحت فولادهای خمشی مورد نیاز برای یک متر عرض را بدست آورده و در نهایت این مقدار باید در عرض پی ضرب شود تا مساحت آرماتور های مورد نیاز برای کل عرض پی بدست آید. (برای جهت عمود بر صفحه هم به همین ترتیب بدست می آید.)

 

محاسبه میلگرد فونداسیون منفرد با فرمول

 

حداقل و حداکثر آرماتورهای خمشی:

یکی از مراحل محاسبه میلگرد فونداسیون تعیین حداقل و حداکثر آرماتور است که طبق آیین نامه ACI، نسبت مساحت آرماتورها به مساحت پی (bd)، یعنی ρ، نباید از مقادیر زیر تجاوز کند:

(ρ > pmin                      (ρmin=0.002

(مقطع به یک مقدار حداقل فولاد، برای کاهش ترک های ناشی از shrinkage بتن، نیاز دارد.)

ρ < 0.75ρb

این روابط بر خلاف روابط مبحث نهم مقررات ملی ساختمان جهت محاسبه حداقل آرماتور طولی و عرضی موردنیاز برای پی، وابسته به رده میلگرد نیستند و فارغ از رده میلگرد محاسبه می شوند.

محاسبه حداقل و حداکثر آرماتورها (یکی از مراحل محاسبه میلگرد فونداسیون)

مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، حداقل آرماتورهای طولی و عرضی لازم برای پی را تحت عنوان آرماتور حرارت و جمع شدگی معرفی می کند که مقدار آن با توجه ضخامت شالوده و رده میلگرد، مطابق بندهای زیر محاسبه می شود:

میلگردگذاری پی های منفرد

حداقل آرماتورگذاری خمشی برای پی های منفرد، مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان

فاصله بین آرماتور ها در پی منفرد باید یکنواخت بوده و برابر max مقادیر زیر باشد:

     {۴٫۳ قطر بزرگترین دانه شن در بتن  , cm 2.5  ,قطر آرماتور } S > max

البته معمولاً فاصله بین آرماتور های خمشی را از ۵ سانتی متر کمتر و از ۴۵ سانتی متر بیشتر در نظر نمی گیریم.

حداقل فاصله میلگرد های فونداسیون منفرد

فاصله(Spacing ) آرماتورها مطابق ACI

محدودیت قطر و فاصله بین آرماتورهای خمشی (طولی و عرضی) پی منفرد مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان به صورت زیر می باشد:

میلگردگذاری فونداسیون مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان

فاصله(Spacing) آرماتورها مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان

حال باید طول مهاری میلگرد کششی را بر اساس روابط آیین نامه به صورت زیر کنترل نمود:

طول مهاری میلگرد کششی

طول مهاری کششی مطابق ACI

نکته بسیار مهم: در پی منفرد با شناژ از آنجایی که تنها بار ستون اعمال می شود و تنها لنگر مثبت خواهیم داشت،محاسبه میلگرد فونداسیون (آرماتورهای خمشی) فقط برای قسمت پایینی پی طراحی می شوند و در بالای پی آرماتوری قرار نمی گیرد.

مثال: فرض می کنیم قصد طراحی فونداسیون منفرد مربعی برای ستونی بتنی به ابعاد ۴۰×۴۰ سانتی متر که بارهای مرده و زنده ۳۰ و ۴۰ تن به مرکز سطح مقطع آن وارد می شود را داریم. (تنش مجاز خاک زیر پی ۲۰t/m و fy=3500 kg/cm2  و f’c=210 kg/cm2 و g=10 m/s2 می باشد.)

fy = 3500 kg/cm2 = 350 MPa

f’c = 210 kg/cm2 = 21 MPa

توجه: از آیین نامه ACI برای حل مسئله استفاده شده است.

پس از طی کردن مراحل ۱ و ۲ به پی با ابعاد ۱٫۹ ×۱٫۹ متر  و ضخامت موثر (فاصله مرکز سطح آرماتورهای طولی تحتانی تا بالاترین نقطه پی) ۳۰ سانتی متر میرسیم. حال نوبت طراحی و محاسبه میلگرد فونداسیون (تعیین آرماتورهای خمشی قطع) است:

از آنجایی که ستون بتنی است، مقطح بحرانی خمش در بر ستون، یعنی به فاصله ۷۵ سانتی متر (۲/ (۰٫۴-۱٫۹)) از لبه پی قرار دارد. خمش در این مقطع به صورت زیر بدست می آید:

x = فاصله لبه پی تا مقطع مورد نظر

Pu = 1.4D+1.7L = 1.4(30)+1.7(40) = 110 ton

            qu = Pu/A =110/(1.9×۱٫۹) =۳۰٫۴۷۰۹ t/m2 = 0.3047 MPa    (تنش مجاز خاک برای بارهای حالت حدی)

Mu= (qu×x2)/2 = (30.4709 ×۰٫۷۵۲)/۲ = ۸٫۵۶۹۹ t.m

لنگر خمشی بدست آمده را در فرمول زیر جایگذاری می کنیم و q را بدست می آوریم ( b را یک متر در نظر می گیریم.):

Mu = φbd2 fC q (1-0.59q)

در حقیقت از این معادله دو مقدار برای q بدست می آید که هر دو مثبت می باشند، q کوچک تر را جهت ادامه حل انتخاب می کنیم.

q =ρ fy/(f’C ) →ρ = q (f’C)/fy = 0.052 ×(۲۱۰/۳۵۰۰) = ۰٫۰۰۳۱۲

حال مقدار بدست آمده برای 𝜌 را با مقادیر حداقل و حدکثر تعیین شده از سوی آیین نامه کنترل می کنیم:

ρmin = 0.002<0.00312 O.K

((۰٫۷۵ρb= 0.75×((۰٫۸۵ × β۱ × f’C )/fy )×( ۶۰۰/(fy+600

β۱= ۰٫۸۵ -۰٫۰۰۸ (f’C-30) ≥ ۰٫۶۵ →β۱=۰٫۸۵ – ۰٫۰۰۸ (۲۱ – ۳۰) = ۰٫۹۲۲ ≥ ۰٫۶۵

      ۰۰٫۷۵ρb=0.75×((۰٫۸۵ × ۰٫۹۲۲ × ۲۱)/۳۵۰) × (۶۰۰/ (۳۵۰ +۶۰۰)) = ۰٫۰۲۹۷ > 0.00312 O.K →

حال می توان میزان مساحت سطح آرماتور خمشی مورد نیاز جهت یک متر طول عرض را بدست آورد:

ρ = As /(b.d) →As = 0.00312×۱۰۰ ×۳۰ = ۹٫۳۶ cm2

As=9.36×۱٫۹=۱۷٫۷۸۴ cm2 : مساحت سطح آرماتور خمشی موردنیاز برای کل عرض پی

اگر از آرماتور هایی با قطر ۲۰میلی متر (ϕ۲۰) به عنوان آرماتور خمشی استفاده کنیم، تعداد ۶ عدد از این آرماتورها جوابگوی این مساحت خواهد بود.

Use : 6ϕ۲۰

اگر کاور بتن را برابر ۷٫۵ سانتی متر در نظر بگیریم، فضای مفید بین هر دو آرماتور برابر ۳۲٫۶ سانتی متر خواهد شد که از حدود مجاز آیین نامه تجاوز نمی کند.

فرمول

حال بر اساس روابط ارائه شده، طول مهاری کششی آرماتورها را کنترل می کنیم:

از آنجایی که قطر آرماتورها از ۳۵ میلی متر کمتر است، از رابطه اول استفاده می کنیم:

No. 35 (35 mm) and smaller: Ld = C1 Ab fy / (√f’C ) , C1 = 0.02

Ab مساحت سطح میلگرد بر حسب mm2 است.

Ld = 0.02 ×( π/۴ (۲۰)۲) ×(۳۵۰/√۲۱) = ۴۹۷٫۸۸۶ mm > 300 mm

از لبه پی تا بر ستون برابر ۷۵ سانتی متر است که این طول، طولی بزرگتر از طول مهاری است، بنابراین نیازی به خم دادن میلگرد نیست.

توجه: اگر علاوه بر نیروی وارد بر ستون، لنگر خمشی هم داشته باشیم، یا نیرو با یک خروج از مرکزیت به ستون وارد شود، پی منفرد به صورت مستطیلی طراحی خواهد شد. در این حالت، توزیع میلگردهای خمشی در طول پی متفاوت خواهد بود و در زیر ستون در منطقه ای به طول B، برابر با عرض پی، تراکم فولاد خواهیم داشت و درصد فولاد برای این منطقه مطابق شکل زیر محاسبه می شود:

آرماتوربندی در پی منفرد مستطیلی

توزیع آرماتورها در پی منفرد مستطیلی مطابق ACI

 

محاسبه میلگرد فونداسیون در فونداسیون منفرد

توزیع آرماتورها در پی منفرد مستطیلی مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان

 

طراحی شناژ ها:

همانطور که قبلاً توضیح دادیم، جهت عملکرد یکپارچه فونداسیون های منفرد، آن ها را حداقل از دو جهت توسط قطعات بتن مسلح کششی و فشاری به نام شناژ به پی های اطراف متصل می کنیم. شناژها باید منطبق بر آکس ستون ها باشند. ابعاد شناژ معمولاً ۳۰ ×۳۰ سانتی متر می باشد.

مبنای طراحی:

شناژها به گونه ای طراحی می شوند که بتوانند حداقل ۱۰ درصد از بزرگترین بار قائمی که به پی های دو طرف آن وارد می شود را به صورت کششی یا فشاری تحمل کنند. برای مثال اگر شناژی ستون های A و B با بارهای محوری ۷۰ و ۸۰ تن را به یکدیگر متصل می کند، باید قادر باشد حداقل ده درصد از حداکثر این بار ها را، یعنی ده درصد ۸۰ تن، معادل با ۸ تن را به صورت کششی یا فشاری تحمل کند که تحمل این نیروی کششی بر عهده آرماتورهای طولی است. بنابراین مساحت سطح آرماتورهای طولی باید به گونه ای انتخاب شود که ضمن اینکه از مقدار حداقل تعیین شده توسط آیین نامه بیشتر باشد، تنش ایجاد شده در آن ها از حد مجاز عبور نکند. (فرض می کنیم fy = 3500 kg/(cm2 )باشد.)

طراحی شناژ ما بین دو فونداسیون

 نحوه محاسبه میلگرد شناژ

مطابق ACI، در مقطع شناژبندی باید حداقل ۴ آرماتور طولی به قطر ۱۲ (۴ϕ ̅۱۲) که با خاموت هایی به قطر ۶ در فواصل ۲۵ سانتی متر بسته شده اند (ϕ ̅۶@۲۵ cm) قرار گیرند. آرماتورهای طولی به کار رفته در شناژ باید حداقل به اندازه طول مهاری کششی که در قسمت قبل مطرح شد، در پی های دو طرف ادامه داشته باشند.

توجه: در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، از شناژها تحت عنوان کلاف نامبرده شده است. در ادامه خواهید دید که این نامگذاری اشتباه بوده و بین شناژ و کلاف تفاوت های عمده ای وجود دارد. این بندها به صورت زیر است:

محاسبه میلگرد فونداسیون (شناژ)

قواعد مربوط به طراحی شناژ مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان

طراحی فونداسیون نواری

در موارد خاصی از فونداسیون نواری استفاده می کنیم به طور مثال:

  1. با محدودیت زمین روبرو باشیم. (ستون در مرز زمین قرار گرفته باشد و نتوان یک پی منفرد کامل را تأمین کرد.)
  2. دو ستون مجاور اختلاف بار زیاد و به تبع آن اختلاف نشست زیاد داشته باشند.
  3. فونداسیون منفرد به علت جنس نامناسب خاک و ظرفیت باربری کم آن، به یکدیگر نزدیک شده و طول شناژ کم باشد.

توجه: برای طراحی پی میلگردگذاری مرکب دو ستونی از قواعد مربوط به طراحی پی های نواری استفاده می شود و در دسته پی های نواری قرار می گیرند. همانطور که گفته شد، پی های مرکب می توانند به صورت یکسره (مستطیلی یا ذوزنقه ای) یا باسکولی (کلاف دار) طراحی شوند.

نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون نواری :

پی های یکسره همانند یک تیر یکسره طراحی می شوند و قواعد آرماتورگذاری (شامل حداقل و حداکثر مقدار آرماتورها، قطع وخم آن ها) مشابه با تیرهای بتنی را خواهند داشت.

مراحل طراحی یک پی نواری یکسره مستطیلی:

  1. برآیند بارها و لنگرهای وارده از طرف ستون ها را در زیر پی تعیین می کنیم.
  2. ابعاد پی را تعیین می کنیم. (طول پی به گونه ای انتخاب می شود که برآیند نیروهای وارد بر پی در مرکز سطح پی وارد شود تا توزیع تنش ها یکنواخت بدست آید.)
  3. نمودارهای نیروی برشی و لنگر خمشی را برای پی یکسره رسم می کنیم.
  4. ضخامت موثر پی را بر مبنای برش های یک طرفه و دوطرفه (پانچ) تعیین می کنیم.
    توجه شود که مانند پی های منفرد، برای تحمل برش، آرماتور برشی (خاموت) طراحی نمی شود و برای تامین ظرفیت برشی پی در مقابل نیروهای برشی، ضخامت پی را افزایش می دهیم.

میلگرد گذاری طولی فونداسیون نواری:

برای محاسبه میلگرد فونداسیون نواری آن هم از نوع آرماتور طولی، از نمودار لنگر خمشی پی استفاده کرده و فولاد ها را برای لنگرهای ماکزیمم در نمودار طراحی می کنیم. از آنجایی که قسمت هایی از پی تحت اثر لنگر مثبت و قسمت هایی تحت اثر لنگر منفی قرار می گیرند و تنها برای نقاطی که تحت کشش هستند باید آرماتور خمشی تامین شود (به جهت ضعف بتن در تحمل کشش)، هم در بالا و هم در پایین پی آرماتورها را قرار می دهیم.

البته باید به این نکته توجه کرد که در قسمت هایی که تحت کشش قرار ندارند، نیازی نیست که آرماتورها با همان تراکم ادامه پیدا کنند و آیین نامه این اجازه را به ما می دهد که در این قسمت ها می توان حداکثر تا ۱.۳ فولادهای مثبت و ۱.۴ فولادهای منفی را قطع نمود. حداقل و حداکثر فاصله میان آرماتورهای خمشی طولی نیز به همان منوال قبل و مانند پی های منفرد تعیین می شود. حداقل مقدار آرماتور خمشی که آیین نامه (ACI) ما را ملزم به رعایت آن می کند، بر اساس رابطه زیر تعیین می شود:

نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون نواری

طبق ACI حداقل آرماتور خمشی از max دو رابطه بالا بدست می آید. اگر این دو رابطه را برابر هم قرار دهیم، خواهیم دید که به ازای بتن هایی با f’c < 313.6 kg/cm2 رابطه دوم، یعنی A(s,min) = 1.4 / fy bw d حاکم خواهد بود، که در ساخت و ساز های معمولی غالباً از بتن هایی با همین مقدار مقاومت فشاری (یعنی کوچکتر از ۳۰ مگا پاسکال) استفاده می شود.

میلگرد گذاری عرضی (در جهت عمود بر صفحه):

آیین نامه برای محاسبه میلگرد فونداسیون نواری از نوع عرضی الزام می کند که تراکم آرماتور ها در عرض پی نباید یکنواخت باشد و برای هر ستون در زیر آن عرضی را تعیین کرده و از ما میخواهد برای آن عرض، پی را به صورت منفرد در نظر گرفته و میلگرد گذاری کنیم.

این عرض برای ستون های کناری برابر عرض ستون به اضافه ۰٫۷۵ ضخامت موثر پی، و برای ستون های میانی برابر عرض ستون به اضافه ۱٫۵ برابر ضخامت موثر پی میباشد. در باقی قسمت ها حداقل فولادی که آیین نامه الزام می کند، بر اساس ρmin یعنی  ۱٫۴/fy تعیین می شود. حداقل و حداکثر فاصله میان آرماتورهای خمشی عرضی نیز به همان منوال قبل و مانند پی های منفرد تعیین می شود.

میلگرد گذاری فونداسیون نواری

طراحی آرماتورهای عرضی برای پی های یکسره مستطیلی

توجه: حداقل آرماتور های خمشی برای پی های نواری یکسره مستطیلی طبق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، مانند پی های منفرد تعیین می شود. (آرماتورهای حرارت و جمع شدگی) همچنین اگر طراحی مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان انجام می شود باید دقت کرد که:

حداقل میلگرد شالوده های نواری

مثال: فرض می کنیم قصد طراحی پی نواری مطابق شکل زیر برای دو ستون را داریم، به طوری که به ستون سمت راست با ابعاد  ۴۰×۴۰ سانتی متر بارهای مرده و زنده ۴۰ و ۵۰ تن، و به ستون سمت چپ با ابعاد ۳۰×۳۰ سانتی متر بارهای مرده و زنده ای برابر و مساوی ۳۰ تن اعمال می شود. (تنش مجاز خاک زیر پی= ۱۰t/m2  و fy= 3500 kg/cm2  و f’C= 210 kg/cm2 و g = 10 m/s2 بوده و فاصله مرکز تا مرکز ستون ها برابر m4.6  می باشد.) پس از طی کردن مراحل ۱ تا ۴ به پی با ابعاد ۲.۵۷×۵.۸۴  متر و ضخامت موثر (فاصله مرکز سطح آرماتورهای طولی تحتانی تا بالاترین نقطه پی) ۴۲ سانتی متر می رسیم. حال نوبت طراحی و محاسبه میلگرد فونداسیون است:

 

میلگرد گذاری خمشی فونداسیون

 

طبق نمودار خمشی رسم شده برای پی، آرماتورهای طولی قرار گرفته در پایین پی را برای لنگر خمشی مثبت ۲۳.۸ تن.متر  و آرماتورهای قرارگرفته در بالای پی را برای لنگر خمشی منفی ۹۳.۹ تن.متر  طراحی می کنیم.

اگر بخواهیم میلگردهای لازم برای پایین پی را طراحی کنیم، خواهیم داشت:

    (Mu = φbd2 f’C q (1-0.59q

طراحی فونداسیون نواری

  q = ρ fy/(f’C )→ρ = q (f’C)/fy = 0.0747 ×( ۲۱۰/۳۵۰۰) = ۰.۰۰۴۵

 

حال مقدار بدست آمده برای 𝜌 را با مقادیر حداقل و حدکثر تعیین شده از سوی آیین نامه کنترل می کنیم:

 

ρmin = 0.002 < 0.0045 O.K

((۰.۷۵ρb = 0.75 × ((۰.۸۵ × β۱×f’C /fy ) × (۶۰۰/(fy+600

β۱= ۰.۸۵ – ۰.۰۰۸ (f’C-30) ≥ ۰.۶۵ →β۱= ۰.۸۵ – ۰.۰۰۸ (۲۱ – ۳۰)= ۰.۹۲۲ ≥ ۰٫۶۵

                                   ۰.۷۵ρb=0.75×((۰.۸۵ × ۰.۹۲۲ × ۲۱/۳۵۰) × (۶۰۰/ ۳۵۰ + ۶۰۰ )) = ۰.۰۲۹۷ > 0.0045 O.K →

حال می توان میزان مساحت سطح آرماتور خمشی مورد نیاز جهت یک متر طول عرض را بدست آورد:

 

ρ = As/(b.d) →As = 0.0045 × ۱۰۰ × ۴۲ = ۱۸.۹ cm2

 As = 18.9 × ۲.۵۷ = ۴۸.۵۷۳ cm2 :مساحت سطح آرماتور خمشی موردنیاز برای کل عرض پی

 

اگر از آرماتور هایی با قطر ۲۰ میلی متر(ϕ  ̅۲۰) به عنوان آرماتور خمشی استفاده کنیم، تعداد ۱۶ عدد از این آرماتورها جوابگوی این مساحت خواهد بود.

Use: 16ϕ ̅۲۰

اگر کاور بتن را برابر ۷.۵ سانتی متر در نظر بگیریم، فضای مفید بین هر دو آرماتور برابر ۱۴ سانتی متر خواهد شد که از حدود مجاز آیین نامه تجاوز نمی کند.

محاسبه میلگرد فونداسیون

میلگردهای طولی فوقانی تیر هم به همین ترتیب طراحی می شوند.

محاسبه میلگرد خمشی  عمود بر صفحه فونداسیون (آرماتورهای عرضی):

آرماتورهای خمشی عرضی قرار گرفته زیر ستون سمت چپ، برای عرضی معادل مجموع عرض ستون و ۰٫۷۵ ضخامت موثر پی به صورت زیر طراحی می شوند:

W+0.75d = 0.3 + 0.75(0.42) = 0.615 m

حال آرماتورها را برای یک پی منفرد به عرض ۰٫۶۱۵ متر و طول ۲٫۵۷ متر و ضخامت موثر ۰٫۴۲ متر، مانند مثال مطرح شده برای بخش پی های منفرد، با همان ضوابط طراحی می کنیم. آرماتورهای خمشی عرضی قرار گرفته زیر ستون سمت راست، برای یک پی منفرد با طول ۲٫۵۷ متر و عرضی معادل مجموع عرض ستون و ۱٫۵برابر ضخامت موثر پی (w+1.5d = 0.4+1.5(0.42) = 1.03 m) و ضخامت موثر ۰.۴۲ متر، مانند مثال مطرح شده برای بخش پی های منفرد، با همان ضوابط طراحی می شود.

در بخش های دیگر طول پی که زیرمجموعه عرض های تعیین شده برای زیر ستون ها قرار نمی گیرند، حداقل آرماتورگذاری را خواهیم داشت که معادل مقدار زیر است:

As,min = 1.4 /fy bw d = 1.4 / 350 × ۲.۵۷ ×۰.۴۲ × ۱۰۶ = ۴۳۱۷.۶ mm2 = 43.176 cm2

Use : 14ϕ ̅۲۰

فاصله میان آرماتورها هم مانند بخش قبل تعیین می شود.

طراحی فونداسیون های کلاف دار:

وقتی یک فونداسیون داشته باشیم که در گوشه زمین قرار گرفته است، یا یک پی با خروج از محوریت زیاد داشته باشیم و پی منفرد قادر به تحمل این خروج از مرکزیت نباشد (تمایل به چرخش و بلند شدن یک سمت آن از روی زمین)، پی مذکور را توسط کلاف به پی منفرد مجاور خود متصل می کنیم. در حقیقت کلاف ها قطعات بتن مسلحی هستند که برای تحمل خمش طراحی می شوند.

مراحل طراحی تیر کلاف:

  1. نمودارهای نیروی برشی و لنگر خمشی کل مجموعه (تیرکلاف به همراه دو پی منفرد متصل به آن) را رسم می کنیم.
  2. ضخامت تیر کلاف را براساس نیروی برشی در مقطع بحرانی برای برش یک طرفه و دوطرفه (پانچ) تعیین کنیم. (مقطع بحرانی برش در ناحیه ای از پی که تیر کلاف در آن واقع شده است.)
    در تیر کلاف، برخلاف پی ها، آرماتور برشی (خاموت) داریم. اما ترجیح بر آن است که ضخامت تیر کلاف را به گونه ای در نظر بگیریم که جوابگوی برش بحرانی بوده و در کنار آن از حداقل خاموت گذاری براساس آیین نامه برای محصورشدن بتن استفاده کنیم.
  3. آرماتورهای طولی تیر کلاف را برای بحرانی ترین لنگر خمشی در ناحیه ای از نمودار که منطبق بر تیر کلاف است تعیین می کنیم.
    توجه: محاسبه میلگرد فونداسیون های کلاف دار (حداقل آرماتورهای خمشی) برای خود تیر کلاف، مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان به صورت زیر تعیین می شود:

محاسبه میلگرد فونداسیون کلاف دار در آیین نامه

باید دقت کرد که جهت رسیدن به مقصود خود، که عملکرد یکپارچه مجموعه است، باید تیر کلاف به صورت صلب عمل کند. در نتیجه باید صلبیت آن از صلبیت مقطع پی بیشتر باشد.

محاسبه میلگرد فونداسیون

توجه۱: عرض تیر کلاف نباید از عرض ستون ها کمتر باشد.

توجه۲: تیر کلاف باید از زمین فاصله داشته باشد تا از طرف خاک به آن تنشی وارد نشود و عملکرد عکس نداشته باشد.

طراحی پی های متصل به تیر کلاف:

پی های متصل به تیر کلاف به صورت پی منفرد و برای بارهای برآیندی که از مرکز سطحشان می گذرد و در عکس العمل نیروها و لنگرهای وارده از جانب ستون ها به پی وارد می شوند، طراحی می شود. باید به این نکته توجه نمود که طراحی پی های دو طرف باید به گونه ای باشد که اختلاف نشست قابل توجهی نسبت به یکدیگر نداشته باشند.

توجه: حداقل آرماتور های خمشی برای پی های متصل به تیر کلاف طبق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، مانند پی های منفرد و نواری یکسره مستطیلی تعیین می شود. (آرماتور حرارت و جمع شدگی)

 فاصله خاموت های تیر کلاف:

آرماتورهای طولی تیر کلاف باید در دو پی ادامه پیدا کنند و توسط حداقل خاموت تعیین شده توسط آیین نامه که مطابق جدول زیر ارائه شده است محصور شوند.

 

نحوه خاموت گذاری در پی

 

نحوه خاموت گذاری در فونداسیون ( محاسبه میلگرد فونداسیون)

پی کلاف دار

 

آیا می توان شناژ را به عنوان تیر کلاف در نظر گرفت ؟

پاسخ این سوال منفی است.در توضیح باید گفت که اول از همه ضخامت شناژ حدود ۳۰ سانتی متر است و ضخامت کلاف از ضخامت پی هم حتی بیشتر است. اما دلیل اصلی و مهم تر این است که شناژها قطعات بتن مسلح ظریفی هستند که برای تحمل کشش و فشار طراحی شده اند و قادر به تحمل خمش نیستند(شاید در حد خیلیخیلی کم). حال آنکه کلاف ها قطعات بتن مسلح قوی هستند که برای تحمل خمش طراحی می شوند و دلیل استفاده از آن ها انتقال لنگر خمشی از پی- های همراه با خروج از محوریت به پی های میانی است.

طراحی فونداسیون گسترده

نکته: شروط استفاده از فونداسیون گسترده موارد زیر می باشد:

  1. منظم بودن پلان و تفاوت کم بین بار ستون های مجاور و زیاد نبودن فاصله ستون ها از یکدیگر
  2. احتمال تورم زمین زیر بنا و در نتیجه جابجایی جدی فونداسیون های منفرد
  3. بزرگی نسبی بارهای روسازه و ضعف خاک بستر
  4. متغیر بودن خاک بستر و احتمال نشست های غیر یکنواخت زیاد به دلیل استفاده از فونداسیون های منفرد
  5. احتمال وقوع عوارض موضعی در بستر زمین (ریزش چاه یا قنات و ایجاد حفره).
  6. ایجاد غیر یکنواختی در توزیع تنش و نشست به علت وقوع بارهای غیر عادی و احتمال تخمین نادرست بارهای وارده
  7. توزیع نامناسب بارهای جانبی و وقوع جابجایی های افقی بیش از حد مجاز به فونداسیون های منفرد
  8. پایین تر بودن کف زیر سازه از تراز آب زیرزمینی و نفوذ آب به زیر زمین
  9. تلفیق فونداسیون گسترده با دیوارها و سقف زیرزمین و ایجاد پی شناور (گودبرداری و پی سازی جای آن) برای افزایش باربری و کاهش نشست

مراحل طراحی پی گسترده:

  1. مقدار و محل برآیند کلیه بارها و لنگرهای وارد بر پی را مشخص می کنیم.
  2. از رابطه زیر مقدار تنش خاک در نقاط مختلف پی را تعیین می کنیم.
    q = R/A ± (My.X)/Iy ± (MX.Y)/IX
  3. ضخامت پی گسترده را بر اساس برش های یک طرفه و دوطرفه (پانچ) برای بحرانی ترین ستون محاسبه می کنیم.
  4. دقت شود که بحرانی ترین ستون، به طور قطع ستونی نیست که بزرگترین بار را دارد، بلکه می تواند باری کوچک تر داشته باشد اما سطح اعمال بار کوچکتر باشد. (مانند ستون های کناری)
    معمولاً ضخامت پی را آنقدر زیاد در نظر می گیریم که نیاز به خاموت گذاری نداشته باشیم.
    ضخامت پی های گسترده متنوع است و از ۷۰ سانتی متر تا ۳ متر هم طراحی می شود.
  5. تقسیم بندی پی در پلان به تعدادی پی نواری در هر دو جهت، و طراحی هر نوار بر اساس ضوابط طراحی پی های نواری. ( منظور ما همان محاسبه میلگرد فونداسیون گسترده بر اساس کارهایی که در قسمت نواری انجام دادیم هست)

نکته ای که قابل توجه است این می باشد که تقسیم بندی پی گسترده به تعدادی پی نواری همراه با مشکلاتی می باشد. در حقیقت پی های نواری بدست آمده، در تعادل نیستند و تنش اعمال شده به زیر آن ها با نیروی ستون هایی که روی آن ها قرار دارند برابر نمی باشد. در اینجا برای رفع این مشکل باید یک ضریب اصلاحی برای متوسط تنش های پایین و نیروهای بالا محاسبه کرده و به کمک آن تعادل پی را برقرار کنیم و سپس طراحی را انجام دهیم.
توجه: حداقل آرماتور های خمشی برای پی های گسترده طبق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، مانند پی های منفرد و نواری تعیین می شود.

میلگردگذاری خمشی فونداسیون گسترده

روش های مهار میلگرد در میلگرد گذاری

دلیل استفاده از بتن مسلح برای ساخت پی، عملکرد مرکب بتن و فولاد است، حال اگر میلگردهای فولادی به خوبی در بتن مهار نشوند، در عملکرد بتن مسلح مشکل ایجاد می شود و نتیجه مطلوب و مورد انتظار خود را نخواهیم گرفت. میلگردها می توانند به شیوه های زیر در بتن مهار شوند:

  1. تأمین طول مهاری برای میلگرد از طریق روابط مطرح شده در آیین نامه (نحوه محاسبه آن در بخش پی های منفرد مطرح شد.)
  2. ایجاد قلاب و خم در انتهای میلگرد

به کارگیری تجهیزات مکانیکی و… برای اتصال میلگردها به یکدیگر (وصله های جوشی، مکانیکی، اتکایی)

در صورتی که ابعاد پی به ما اجازه کار بدهد، غالباً سعی در تأمین طول مهاری برای میلگردها داریم، اما زمانی که با محدودیت فضا برای پیاده کردن طول مهار روبرو باشیم، از قلاب برای مهار آرماتور در بتن استفاده خواهیم کرد. البته ممکن است با وجود تامین طول مهاری، در انتهای میلگرد، خم نیز ایجاد کنیم.

 

طول خم استاندارد میلگرد

خم استاندارد آرماتور مطابق ACI

 

طول مهاری آرماتور

تأمین طول مهاری در اجرا

 

وصله میلگرد

وصله اتکایی آرماتور

میلگرد گذاری تقویتی در فونداسیون

همانطور که می دانیم محاسبه میلگرد فونداسیون به منظور جلوگیری از گسیختگی خمشی و برشی پی انجام می شود. این آرماتورها به دو دسته زیر تقسیم بندی می شوند:

  1. آرماتورهای سراسری
  2. آرماتورهای تقویتی

در طراحی آرماتورهای سراسری، گاه در یک سری از مناطق پی به جهت شرایط ویژه ای که با آن روبرو هستیم، تنش های فشاری و کششی زیادی در پی ایجاد می- شود. برای مثال: بار زیاد اعمال شده ناشی از عضو سازه ای (مانند منطقه زیر دیواربرشی) یا یک خروج از محوریت و لنگر زیاد (شرایط معماری خاص) و… جهت تحمل این تنش های بزرگ در پی به آرماتورهای بیشتری نیاز داریم. حال آن که اگر همین تراکم آرماتور را برای قسمت های دیگر پی به کار ببریم، مقرون به صرفه نخواهد بود و طرح غیراقتصادی می شود. بنابراین در این حالت از آرماتورهای تقویتی استفاده خواهیم کرد. آرماتورهای تقویتی می توانند هم برای بالا و هم برای پایین پی طراحی شوند.

مقدار این آرماتورها باید به گونه ای باشد که در هر مقطع، مجموع آن با آرماتورهای سراسری مقطع از مقدارهای مجاز تعیین شده توسط آیین نامه عبور نکند. همچنین باید فراموش نکرد که در بین آرماتورها فضای لازم جهت عبور بتن را در نظر بگیریم و تراکم آنقدر زیاد نباشد که دانه های تشکیل دهنده بتن توانایی عبور از بین میلگرد ها را نداشته باشند و کرموشدگی اتفاق بیفتد. (کرموشدگی یا شن نما شدن پدیده ای است که بر اثر آن دانه های شن در کنار یکدیگر قرار گرفته و فضای بین آن ها فاقد ملات و شیره کافی است. اگر آرماتورها با فاصله کم از یکدیگر قرار گرفته باشند، شیره بتن از میان آن ها عبور کرده و دانه های شنی همانجا باقی می مانند) شکل زیر پنجره تنظیمات مربوط به آرماتورهای خمشی در نرم افزار SAFE را نشان می دهد. بخش Typical Uniform Reinforcing مربوط به طراحی آرماتورهای خمشی سراسری است. در این قسمت نمره میلگرد و فاصله بین آن ها را برای بالا و پایین پی انتخاب می کنیم. بخش Reinforcing Display Type مربوط به طراحی آرماتور های تقویتی است، در این بخش نیز نمره آرماتورهای تقویتی بالا و پایین را انتخاب می کنیم.

حال تنها کافی است با چک کردن آرماتوربندی و تغییر نمره و فاصله میلگردهای اصلی و تقویتی در این دو قسمت، به طراحی دلخواه برسیم.

 

اموزش میلگرد گذاری خمشی در نرم افزار SAFE

تنظیمات مربوط به آرماتورهای خمشی در نرم افزار SAFE

نکات اجرایی آرماتور بندی فونداسیون

همانطور که محاسبه میلگرد فونداسیون از اهمیت بالایی برخوردار است، اجرای آن نیز تأثیر به سزایی در نتیجه کار دارد و اگر به خوبی انجام نشود، هدفی اصلی که انتقال بار از ستون ها به زمین است به سرانجام نمی رسد.

  • در ابتدای کار باید از زنگ نزده بودن و عاری بودن میلگردها از هرگونه روغن و آلودگی مطمئن شد.
  • ضوابط مربوط به برش و خم آرماتورها از قبیل برش ندادن توسط دستگاه هوا، خم نکردن آرماتور ها با چکش یا خم نکردن آن ها در دمای پایین تر از ۵ درجه سانتی گراد و … را رعایت نمود.
  • دقت بسیار بالا در تأمین پوشش بتن روی آرماتور (۷.۵ سانتی متر) به جهت جلوگیری از رسیدن رطوبت به آرماتورها.
  • آرماتورها باید با دقت زیاد در محلی که از قبل برای آن ها در طراحی در نظر گرفته شده است قرار گیرند و به گونه ای محکم شوند که به هنگام بتن ریزی جابجایی در آن ها صورت نگیرد.
  • می توان برای ثابت نگه داشتن فاصله آرماتورها از قالب یا سطوح دیگر از بلوک، بست، آویز و غیره استفاده شود. باید دقت کرد که این بلوک ها که معمولاً سیمانی هستند، از استحکام کافی برخوردار باشند.
  • ترجیح بر آن است که عوض اینکه آرماتورهای حرارت و جمع شدگی را به صورت شبکه ای در جهت عمود بر میلگردهای اصلی به کار بریم، به صورت خاموت بسته یا U شکل اجرا شوند.با این کار، ضمن جلوگیری از ترک های بتن، ساق های قائم آن در تحمل برش مشارکت کرده و باعث افزایش ظرفیت برشی فونداسیون می- شوند. در این حالت نیاز به استفاده از خرک برای فاصله گذاری بین آرماتورهای تحتانی و فوقانی هم از بین می رود.

 

میلگرد گذاری حرارت به شکل U

اجرای آرماتورهای حرارت و جمع شدگی به فرم خاموت بسته یا U شکل

 

  • خاموت های به کار رفته در پی (که تنها در پی کلاف دار استفاده شد) باید در انتهای آن ها خم هایی مطابق آیین نامه که به صورت زیر ارائه شده است ایجاد شود:

 

خم استاندارد خاموت

خم خاموت مطابقACI

نتیجه گیری

بنابراین در این مقاله دیدیم که برخلاف انتظاری که داشتیم، جهت محاسبه میلگرد فونداسیون، این آیین نامه های بتنی هستند که به کار ما می آیند و حتی در بسیاری از فونداسیون ها، ضوابط طراحی مشابه با تیر های خمشی بتنی را ارائه می کنند. از همه مهم تر اینکه در اکثر موارد جهت تأمین ظرفیت برشی، به سراغ ضخامت فونداسیون می رویم و از خاموت ها تنها برای محصورشدن بتن استفاده می کنیم. همچنین دیدیم که تفاوت های کوچکی بین مقادیر مجاز ACI با مبحث نهم مقررات ملی ساختمان وجود دارد و در ابتدای کار باید مشخص کنیم که از کدام آیین نامه قصد استفاده داریم. نکته مهم تر توضیح تفاوت شناژ و کلاف و اشتباه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان در نامگذاری شناژ بود و متوجه شدیم که نباید با متن آیین نامه گمراه شده و این دو را با یکدیگر اشتباه بگیریم.

منابع

  1. آیین نامه ی ACI 318M-14
  2.  Foundation Analysis And Design-Bowles, Joseph E.
  3.  مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال ۱۳۹۲٫
مهندس فاطمه فدائی

نوشته‌های مرتبط

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.
دیدگاه‌ها

*
*

    فاطمه شهابادی پاسخ

    خیلی خوب بود واقعا آرماتور بندی فونداسیون نواری رو خیلی راحت متوجه شدم 👏👏👏

      omranfile_m پاسخ

      سلام خانم مهندس
      خیلی ممنون از نظرتون بله اتفاقا توی این قسمت یک مثال گذاشتیم که راحت همه متوجه بشن

0