عمران فایل

طراحی بیس پلیت؛ آموزش ۳ روش طراحی دستی با سخت کننده

طراحی بیس پلیت یکی از آخرین قدم های طراحی سازه است که اصولا منجر به کاهش خسارت های سازه ای و شدت تنش های انتقالی می شود اما ابعاد و ضخامت کف ستون را چگونه محاسبه کنیم؟ راحت ترین روش طراحی صفحه ستون به چه صورتی است؟

در این مقاله جامع قدم به قدم طراحی دستی کف ستون را به ۳ روش متفاوت آموزش خواهیم داد البته برای فهم بهتر شما حل گام به گام یک مثال هم در همین مقاله گنجانده شده است.

فهرست مطالب:

  • کف ستون چیست؟
  • کف ستون از چه المان هایی تشکیل شده است؟ هر یک از این اعضا چه نقشی را ایفا میکنند؟
  • چطور می توان به صورت دستی طراحی بیس پلیت را انجام داد؟

 

اتصال ستون به فونداسیون توسط کف ستون

اتصال ستون به فونداسیون

کف ستون چیست؟

کف ستون یک المان واسط است که در سازه های فولادی به منظور کاهش تنش های انتقالی از ستون ها به فونداسیون اجرا می شود، کف ستون از یک سو با ستون و از سمت دیگر با فونداسیون در ارتباط می باشد. وظیفه ی کف ستون ها کاهش تنش های انتقالی از ستون به فونداسیون است، این میزان کاهش باید در حدی باشد که فونداسیون بتواند تنش های وارده را تحمل کند.
مکانیسم عملکرد کف ستون در سازه به این صورت است که تنش های وارده به ستون قبل از منتقل شدن به پی به کف ستون منتقل می شوند، درنتیجه این عمل، این تنش ها در سطحی بیشتر از سطح مقطع ستون پخش شده و نهایتاً مقدار این تنش ها کاهش می یابد.

اما سؤالی که اینجا مطرح می شود این است که چرا باید تنش ستون ها قبل از انتقال به فونداسیون کاهش یابد؟ برای پاسخ به این سؤال ابتدا یک توضیح مختصر درباره ی تنش موجود در ستون ها می دهیم. تنشی که به ستون ها وارد می شود در واقع مجموع بارهایی است که از سقف ها به تیرها و از تیرها به ستون ها انتقال می یابند، این تنش ها باید نهایتاً به فونداسیون منتقل شده و سپس به خاک وارد شوند، همان طور که می دانید فلسفه ی ساخت فونداسیون این است که با پخش نیروی پای ستون ها در سطحی بزرگتر از مقطع ستون های سازه، تنش ها را به حد مجاز و قابل تحمل خاک بستر سازه رسانده تا خاک بستر دچار گسیختگی نشود.

عملکرد کف ستون هم مانند فونداسیون است، به این ترتیب که تنش موجود در ستون ها اگر به طور مستقیم از پای ستون به فونداسیون منتقل شود با توجه به بزرگ بودن آن، در حدی که بیشتر از حد مجاز و تنش قابل تحمل بتن فونداسیون است، باعث می شود که ستون مانند میخ در فونداسیون فرو می رود. به جهت جلوگیری از این اتفاق لازم است که تنش ستون ها را تا حد قابل تحمل فونداسیون کاهش داد، این امر با استفاده از یک المان واسط مانند کف ستون امکان پذیر است.

بیس پلیت چیست؟

اتصال ستون به فونداسیون

 اجزای صفحه ستون و بیان نقش آنها

کف ستون شامل مجموعه ی صفحه ستون، میل مهارها (بولت ها) و سخت کننده ها است؛ که در ادامه راجع به نقش هر یک از این اجزا توضیح خواهیم داد.

صفحه ستون : وظیفه ی صفحه ستون تحمل خمش و کاهش تنش های انتقالی از ستون به فونداسیون است. صفحه ستون یک ورق فولادی است که ابعاد و ضخامت آن با استفاده از روش هایی که در ادامه ی مقاله به آن خواهیم پرداخت محاسبه می شود تا با پخش شدن نیرو در مساحت سطح آن، مقدار تنش ها تا حد مجاز و قابل تحمل بتن فونداسیون کاهش یابد. صفحه ستون ها را می توان یا در کارخانه و یا در محل کارگاه به پای ستون جوش داد، برای جوش دادن صفحه ستون به ستون باید به چند نکته توجه داشت:

  • پای ستون باید کاملاً صاف باشد (اصطلاحاً سنگ خورده باشد)، چراکه تنها در این صورت است که انتهای ستون به طور کامل روی صفحه قرار خواهد گرفت.
  • برای جوش دادن صفحه ستون به ستون باید از جوش نفوذی کامل استفاده شود.
  • در صورت اتصال صفحه ستون به ستون در کارخانه باید حتماً با دقت زیادی محل بولت ها روی صفحه ستون تعبیه شود تا در بحث اجرا مشکلی پیش نیاید.

میل مهارها (بولت ها): بولت ها میلگردهایی هستند که در بیس پلیت دو وظیفه را به عهده دارند که باید در طراحی بیس پلیت حتما آنها را نیز طراحی کنیم: اول اینکه بولت ها صفحه ستون را به بتن فونداسیون مرتبط میکنند و دوم اینکه بولت ها نقش تحمل نیروی برشی منتقل شده از ستون به پی را دارند (در انتقال نیروی برشی صفحه ستون نقشی ندارد.)

چند نکته درباره ی بولت ها و تعدادشان در هر کف ستون وجود دارد که به صورت موردی آنها را در زیر بیان خواهیم کرد:

  • در ستون هایی که تنها تحت بار محوری فشاری هستند، از میل مهارها تنها به عنوان نگهدارنده ی ستون و مرتبط کننده ی صفحه ستون به فونداسیون استفاده می شود، در این حالت می توان از مقدار حداقل ذکر شده در آیین نامه جهت تعبیه میل مهارها استفاده کرد. 
  • در ستون هایی که علاوه بر نیروی محوری تحت خمش هم هستند، میل مهارها نقش دوم خود را نیز پذیرفته و به عنوان یک عضو باربر در نظر گرفته می شوند. در این شرایط تعداد و محل قرارگیری بولت ها باید از فرمول های موجود محاسبه شود.
اجرای بولت ها به همراه بتن ریزی پی (بولت یکی از اجزای کف ستون)

اجرای بولت ها به همراه بتن ریزی پی، زمانی که اتصال ورق کف ستون در کارخانه صورت می پذیرد

سخت کننده ها: به ورق های قائم، نبشی ها و ناودانی هایی که در روی صفحه ستون به منظور افزایش ظرفیت خمشی و برشی کف ستون نصب می شوند، سخت کننده گوییم.

ممکن است این سؤال برای شما مطرح شود که چرا به سخت کننده ها برای افزایش ظرفیت خمشی و برشی کف ستون نیاز است؟ این سؤال را می توان اینگونه پاسخ داد که در شرایطی که بار محوری وارد بر کف ستون به ورق با ضخامت کم وارد شود، این بار تحت زاویه ای که به مشخصات ذاتی فولاد بستگی دارد، شروع به پخش شدن می کند، درنتیجه ی این حالت و با توجه به سختی زیاد ستون، کناره های ورق بالاآمده و ورق تغییر شکل می دهد. تحت این شرایط تنش وارده به بتن فونداسیون همچنان ممکن است بیشتر از حد مجاز باشد که قابل قبول نیست.
درنتیجه برای جلوگیری از چنین شرایطی از سخت کننده ها بر روی صفحه ستون استفاده میکنیم.

سؤال دیگری که در این بحث مطرح می شود، این است که سخت کننده ها با چه مکانیسمی مانع تغییر شکل صفحه ستون می شوند؟ دانستید که تغییر شکل صفحه ستون به سبب اعمال بار زیاد بر ضخامت کم آن رخ می دهد، برای جلوگیری ازاین گونه اعمال بار دو راه حل وجود دارد:

افزایش ضخامت صفحه ستون و یا استفاده از سخت کننده ها: راه اول یعنی افزایش ضخامت صفحه ستون اجرایی نیست، چراکه ورق های فولادی معمولاً با یک ضخامت خاص تولید می شوند و از طرفی این کار صرفه ی اقتصادی ندارد، پس تنها راه موجود استفاده از سخت کننده ها است. حال برمی گردیم به پاسخ سؤالی که مطرح شد، سخت کننده ها چگونه مانع تغییر شکل صفحه ستون می شوند؟ در صورت استفاده از سخت کننده ها بارمحوری وارده قبل از رسیدن به صفحه ستون شروع به توزیع شدن بر سطح می کند و درنتیجه ی این عمل بارمحوری با شدت کمتری به صفحه ستون اعمال می شود پس تنش وارد بر فونداسیون کاهش می یابد و حتی در حالتی که لنگر خمشی به ستون اعمال شده باشد، سخت کننده ها به سبب افزایش بازوی لنگر اثر آن را کاهش می دهند.

معمولاً در ایران با جوش دادن ورق های تقویتی عمود بر صفحه ستون (در امتداد بال های مقطع ستون و حتی در صورت لزوم در فاصله ی بین بال ها) از سخت- کننده ها استفاده می شود. تعداد و محل قرارگیری این سخت کننده ها با توجه به میزان بار اعمالی و شرایط موردنیاز برای کاهش شدت این بار، تا حد مجاز تنش بتن فونداسیون (مطابق با هندسه ی ستون، ورق و میل مهارها) تعیین می شود.

تغییر شکل ورق کف ستون در اثر اعمال تنش

تغییر شکل ورق کف ستون در اثر اعمال تنش بیش از توان بیس پلیت

طراحی دستی کف ستون به صورت گام به گام

برای طراحی بیس پلیت چند نکته وجود دارد که باید مدنظر گرفته شود، در ادامه این نکات را به صورت موردی بیان خواهیم کرد:

  1. طراحی بیس پلیت می‌تواند به صورت سلف یا به صورت انعطاف‌پذیر انجام پذیرد. در صورت محیا کردن شرایطی که صلبیت کف ستون تامین شود، طراحی با فرض صلبیت (با توجه به توزیع یکنواخت کرنش زیر صفحه ستون) بسیار راحت تر از فرض انعطاف پذیر بودن کف ستون است.
  2. طراحی بیس پلیت می‌تواند یا به صورت روش حالت حدی(LRFD) یا بر حسب روش مقاومت مجاز(ASD) انجام شود. تفاوت این دو روش در معیار طراحی است، در روش حالت حدی طراحی بر این اساس انجام می‌شود که جزئیات اجزا بتوانند بارهای ضریب دار حالت حدی نهایی را با مقاومت کمتر از مقاومت مصالح منتقل کنند و در روش مقاومت مجاز معیار طراحی این است که مقاومت اسمی، بزرگتر از حاصل ضرب ترکیب بارهای بهره‌برداری در ضریب اطمینان باشد.
  3. چنانچه طراحی بیس پلیت و پی بر اساس بارهای بیشینه ی موجود انجام شود، باید اطمینان حاصل کرد که صفحه ی کف ستون بتواند بیشینه بار های به دست آمده از تحلیل، تحت بحرانی ترین ترکیب بار را با اطمینان کافی منتقل کند.
  4. در صورت در نظر گرفتن ظرفیت باربری ستون و پی به عنوان معیار طراحی، برای بارهای وارد به صفحه ستون، باید بارهایی را که مقطع را به حد تسلیم خود می رسانند، مدنظر قرار داد.

حال قصد داریم به نحوه ی طراحی ورق کف ستون بپردازیم. منظور از طراحی ورق کف ستون تعیین سه پارامتر طول (B)، عرض (D) و ضخامت ورق (tp) است. جهت طراحی کف ستون سه نگرش (سه راه حل) وجود دارد، در ادامه ضمن معرفی هر نگرش، نحوه ی محاسبه ی پارامترهای موردنظر را برحسب روش LRFD و روش ASD در هر یک از نگرش ها شرح خواهیم داد.

در هر سه نگرش از دو پارامتر مقاومت اتکایی طراحی (ɸPp) و تنش اتکایی طراحی (ɸcFp) به منظور انجام محاسبات، استفاده می شود. این پارامترها از فرمول های زیر محاسبه می شوند:

 محاسبه مقاومت اتکایی و تنش اتکایی طراحی

 

  

 

 

 

 

که در آن ɸC ضریب کاهش مقاومت و C ضریب اطمینان است. مقادیر Ppو FP از روابط زیر به دست می آیند:

محاسبات طراحی صفحه ستون

 

 

 

 

f’c مقاومت مشخصه ی فشاری بتن بر روی نمونه ی استوانه ای استاندارد، A1 سطح ورق کف ستون در تماس با پی و A2 حداکثر سطحی از شالوده هم مرکز و متشابه با ورق کف ستون است.

مبحث دهم مقررات ملی برای پی های ساخته شده از مصالح بنایی یا سنگ آهکی یا ماسه سنگ متراکم و ماسه سیمان، مقدار تنش اتکایی را ۶۰kg/cm² و برای پی با مصالح بنایی و آجر فشاری و ملات ماسه سیمان مقدار تنش اتکایی۴۰kg/cm² را پیشنهاد داده است.

نگرش اول طراحی بیس پلیت

در این نگرش فرض می شود که کف ستون در محدوده ی الاستیک رفتار کند، درنتیجه ی تحت این شرایط توزیع تنش زیر کف ستون به صورت خطی خواهد بود. علاقه مندان می توانند جهت آشنایی بیشتر با این روش به فصل هشتم از جلد اول کتاب طراحی سازه های فولادی دکتر ازهری مراجعه فرمایند.

در این روش می توان با استفاده از اطلاعاتی مانند نیروهای موجود در میل مهارها، تنش فشاری بیشینه وارد بر کف ستون و محل تار خنثی ابعاد کف ستون را تعیین کرد. برای طراحی کف ستون در این روش می توان با به دست آوردن میزان تنش (fp تنشی که در محل تماس ورق کف ستون از طرف پی به ورق کف ستون وارد می شود) ابعاد کف ستون را تعیین کرد.

میزان تنش fp با توجه به بارهای وارده بر ستون تعیین می شود، با توجه به این موضوع سه حالت امکان پذیر خواهد بود: 

 

نحوه ی توزیع تنش در زیر ورق کف ستون

 

a) ستون تنها تحت اثر نیروی محوری فشاری باشد، در این حالت توزیع تنش در زیر ورق کف ستون به صورت یکنواخت خواهد بود و تنش fp از رابطه زیر محاسبه خواهد شد:

محاسبات طراحی بیس پلیت

 

fp تنش وارده از پی به کف ستون، P نیروی محوری فشاری وارد بر ستون، Bطول و Dعرض ورق کف ستون است.

b) ستون تحت اثر نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی باشد و میزان خروج از مرکزیت آن کمتر از B/6باشد (e= M/P ≤ B/6، خروج از مرکزیت) توزیع تنش در زیر کف ستون به حالت ذوزنقه بوده و مقدار fp از رابطه زیر محاسبه خواهد شد:

محاسبات طراحی بیس پلیت

 

 

fp تنش وارده از پی به کف ستون، Pنیروی محوری فشاری وارد بر ستون، Bطول و Dعرض ورق کف ستون، M لنگر وارد بر ستون،x فاصله نقطه ای از ورق کف ستون که می خواهیم آن را محاسبه کنیم تا مرکز سطح ورق است.

c) ستون تحت اثر نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی بزرگ باشد میزان خروج از مرکزیت آن بیشتر از B/6باشد (e=M/p≥B/6). در این حالت بخشی از تنش های تماسی به صورت کششی خواهد بود و میل مهارها باید بتوانند این تنش های کششی را تحمل کنند. در این حالت تنش در زیر کف ستون و نیروی کششی در میل مهارها از روابط زیر به دست می آیند:
محاسبه تنش در زیر کف ستون

 

 

 

 

که در این رابطه fp تنش در زیر صفحه کف ستون، P نیروی محوری وارد بر ستون، eخروج از مرکزیت به دلیل لنگر وارد بر ستون، B طول صفحه ی کف ستون است و پارامترهای fو x نیز مطابق شکل زیر تعیین می شوند.

 

توزیع تنش در صفحه ی کف ستون

توزیع تنش در صفحه ی کف ستون زمانی که e=M/P>B/6

 

در این حالت پس از محاسبه ی fp و Tباید کنترل های زیر را انجام دهید:

I. کنترل تنش در بتن:
روش کنترل تنش در بتن

 

 

II. کنترل تنش کششی در میل مهارها:

فرمول کنترل تنش کششی در میل مهارها

 

 

 

III. کنترل تنش برشی در میل مهارها:
فرمول کنترل تنش برشی در میل مهارها

 

 

باید توجه داشت که در این روابط مقادیر Fut ،Tu ،fuv و fup باید به احتساب بارهای ضریب دار (Mu ،Pu و Vu) محاسبه شوند، As مساحت مقطع فولاد است و مقادیر F’nt و F’nv از روابط زیر محاسبه می شوند:

محاسبات طراحی بیس پلیت

 

 

 

 

 

که در آن ɸ برابر ،۰٫۷۵برابر ۲ بوده و Fnt ،Fnv مطابق جدول زیر به دست می آیند: 

 

تنش اسمی پیچ و قطعات دندانه شده

 

که در آن Fu تنش طراحی وارد بر میل مهارها، Tuکشش وارد بر میل مهارها و Vu برش وارد بر میل مهارها و As مساحت سطح میل مهارها و ɸ برابر ۰/۷۵  است.

IV. کنترل مقاومت بیرون کشیدگی میل مهار:

فرمول کنترل مقاومت بیرون کشیدگی میل مهار

 

 

که در آن ɸNp مقاومت کافی بتن در برابر نیروی کششی میل مهار (مقاومت طراحی بیرون کشیدگی میل مهار)، Np مقاومت اسمی بیرون کشیدگی، Abrg  مساحت کل میل مهار یا پیچ که به سطح بتن متکی است، f’c مقاومت فشاری نمونه ی استوانه ای است و مقدار Ψ₄ را به صورت محافظه کارانه یک در نظر میگیریم.

در این سه حالت با استفاده از ماکسیمم تنش تماسی بین کف ستون و پی (fpمقادیر طول و عرض کف ستون (B) را تعیین می کنیم.
پس ازآن باید با توجه به لنگر طراحی مقدار ضخامت کف ستون (
tp) را با استفاده از روابط زیر تعیین کنیم:

تعیین ضخامت کف ستون

 

 

 

مثال طراحی بیس پلیت (صفحه ستون) مطابق نگرش اول

حال که با نگرش اول طراحی کف ستون آشنا شدید سعی داریم، با حل مثال عددی سیر طراحی کف ستون را دقیق تر شرح دهیم.

مثال: ستونی با مقطع IPBI 260 نیروی محوری PL= 30t و PD=50 t و لنگر خمشی ML=1/5 t.m و MD=2/5 t.m حول محور قوی ستون را از طریق صفحه زیرستون به پی منتقل می کند. چنان چه fc=150 kg/cm² و Fy=2400 kg/cm² باشد، ابعاد صفحه زیرستون را تعیین کنید. در طرح از روش LRFD استفاده کنید (A2/A1= 4).

حل:
مطابق جدول اشتال برای نیمرخ
IPBI 60 خواهیم داشت: d=25 cm و bf=26 cm
گام اول: محاسبه مقدار بار وارد بر ستون مطابق روش LRFD: 

محاسبه مقدار بار وارد بر ستون

 

 

گام دوم: با توجه به اینکه به ستون لنگر خمشی وارد می شود باید مقدار خروج از مرکزیت آن را محاسبه کرد:

محاسبه مقدار خروج از مرکزیت ستون

 

حال فرض میکنیم که e<B/6 باشد، در این صورت مطابق روابط زیر خواهیم داشت:

محاسبات طراحی کف ستون

 

 

 

 

گام سوم: در این مرحله باید برای B مقداری را فرض کنیم و مطابق آن مقدار D را محاسبه کنیم. اگر B=36 cm در نظر گرفته شود مقدار D=33/1 cm به دست می- آید. به این ترتیب فرض e= 36/6=6۵ صحیح است. (به جهت ملاحظات اجرایی می توان B=D= 36 cm در نظر گرفت). درنتیجه مطابق رابطه زیر حداکثر و حداقل تنش فشاری تماسی fup برابر خواهد بود با:

محاسبه حداکثر و حداقل تنش فشاری تماسی

 

 

 

گام چهارم: حال که ابعاد کف ستون را تعیین کردیم، باید محل قرارگیری پای ستون بر روی کف ستون را نیز تعیین کنیم. با توجه به اینکه کف ستون در مرکز صفحه ستون قرار خواهد گرفت فاصله از لبه پای ستون تا لبه ی ورق کف ستون در طول را m و این فاصله را در عرض برابر n فرض می کنیم. با مشخص کردن مقدار m و n می توان محل قرارگیری پای ستون را مشخص کرد.

 

آموزش تعیین محل پای ستون بر روی کف ستون

تعیین فاصله ی پای ستون تا لبه ی ورق کف ستون با توجه به مقطع ستون

 

درنتیجه خواهیم داشت:

محاسبه فاصله از لبه پای ستون تا لبه ی ورق کف ستون

 

 

 

گام پنجم: پس از تعیین طول و عرض صفحه ی کف ستون باید ضخامت ورق را نیز تعیین کرد به این منظور باید میزان تنش فشاری و لنگر در مقطع بحرانی m مشخص کنیم، درنتیجه مطابق رابطه زیر خواهیم داشت:

محاسبه تنش فشاری

 

 

 

 بارگذاری تنش در مقطع n متوسط شدت بار در فاصله ی m در نظر گرفته می شود:

 

محاسبات تنش

 

درنتیجه توزیع تنش برای مقاطع mو n مطابق شکل زیر خواهد بود:

 

نمودار توزیع تنش

نمودار آزاد برای مقاطع بحرانی صفحه زیرستون

 

 توجه به نمودار مقادیر لنگر در واحد عرض ورق برابر خواهند بود با:

محاسبه مقادیر لنگر در طراحی بیس پلیت

 

 

درنتیجه ماکسیمم مقدار Mu1 و Mu2 به عنوان لنگر طراحی انتخاب می شود، درنتیجه خواهیم داشت:

محاسبات طراحی صفحه ستون

 

 

 

درنتیجه برای کف ستون باید از ورق PL 360×۳۶۰× ۲۶ استفاده کرد. با توجه به اینکه ستون تحت لنگر خمشی نیز قرار دارد باید از میل مهار استفاده کرد با توجه به این مسئله که خروج از مرکزیت آن کمتر از B/ 6 است، می توان از تعداد حداقل آیین نامه یعنی ۴ عدد میل مهار ۲۰ɸ در چهارگوشه ی ورق تعبیه کرد.

نگرش دوم طراحی بیس پلیت

در این نگرش تحلیل بر اساس توزیع مثلثی تنش در زیر کف ستون انجام می پذیرد. این نگرش مانند نگرش اول عمل می کند و تفاوت آن با نگرش اول در تعیین حداکثر تنش اتکایی بین پی و ورق کف ستون است.

تعیین تنش اتکایی در طراحی بیس پلیت

 

 

در این روش هم رفتار کف ستون تحت سه حالت ستون تحت بارمحوری (e=B/ 6) ستون تحت بارمحوری و لنگر خمشی (e≤B/6) و ستون تحت بارمحوری و لنگر بزرگ خمشی (e≥B/6) بررسی می شود.

مراحل طراحی در این نگرش همانند نگرش اول است به این صورت که با استفاده از فرمول کنترل تنش تماسی ابعاد کف ستون محاسبه می شود و فقط در تعیین ضخامت ورق علاوه بر محاسبه ی لنگر خمشی در مقطع m و n باید لنگر را در مقطع ƛn نیز محاسبه کرد و نهایتاً ماکسیمم لنگر به دست آمده را در محاسبه ی ضخامت ورق به کاربرد. طول ƛn از روابط زیر به دست می آید:

محاسبات طراحی بیس پلیت

 

 

 

 

در روابط فوق d و bf به ترتیب عمق و عرض بال ستون بود و Pp مطابق رابطه زیر تعیین می شود:

محاسبات طراحی صفحه ستون

 

 

کنترل تنش تماسی در نگرش دوم با توجه به میزان خروج از مرکزیت:

فرمول کنترل تنش تماسی

 

کنترل تنش تماسی با توجه به میزان خروج از مرکزیت

 

 

 

در حالتی که e≥B/6 باشد، با توجه به اینکه نیروی کششی در میل مهارها به وجود می آید باید حتماً مقدار (xطولی از صفحه ی زیر ستون که تنش های تماسی فشاری را به پی منتقل می کند) را به گونه ای تعیین کرد که مقدار تنش تماسی fp به حداکثر مقدار قابل قبول خود برسد. تحت این شرایط مقدار نیروی کششی در میل مهارها نیز باید تعیین شود. ازاین رو مقادیر x و T از روابط زیر قابل محاسبه اند:

محاسبات نیروی کششی میل مهارها در طراحی کف ستون (بیس پلیت)

 

 

 

که در آن P برابر با Pu خواهد بود درصورتیکه از روش LRFD استفاده شود و برابر خواهد بود با Pa اگر از روش ASD استفاده شود، fpبرابر با تنش اتکایی، f فاصله ی میل مهار تا محور ستون، D عرض کف ستون است و مقدار ’ f از رابطه زیر محاسبه می شود:

محاسبه نیروی کششی میل مهار ها (یکی از گام های طراحی بیس پلیت)

 

 

و نهایتاً نیروی کششی میل مهارها از رابطه زیر به دست می آید:

فرمول های طراحی بیس پلیت

 

نگرش سوم طراحی بیس پلیت

این نگرش در واقع تحلیل اتصال ستون به پی به روش حدی است. مبنا در این روش در نظر گرفتن توزیع تنش بین ورق کف ستون و پی به صورت یکنواخت است و مقدار این تنش برابر با میزان نهایی آن محاسبه می شود، فرض در این روش صلبیت ورق کف ستون در همه ی حالت های بارگذاری و با هر درجه خروج از مرکزیت بار است.

روش طراحی در این نگرش کاملاً شبیه به نگرش دوم است، تنها تفاوت این نگرش با نگرش های پیشین معرفی پارامتر Ԑ است، مقایسه ی این پارامتر با خروج از مرکزیت بار (e) می تواند درکشش قرار گرفتن یا نگرفتن میل مهارها را تعیین می کند. مقدار Ԑmax که به ازای آن تنش تماسی ماکسیمم مقدار خود را خواهد داشت و شرایط نگرش را فراهم می کند از رابطه ی زیر به دست می آید:

محاسبات طراحی بیس پلیت

 

 

 

که در آن Ԑmax فاصله بین نیروی محوری وارد به ستون و برآیند نیروهای تماسی بین کف ستون و پی، B طول کف ستون، D عرض ورق کف ستون، (f p(max حداکثر تنش اتکایی بین کف ستون و پی است و مقدار xmin از رابطه زیر به دست می آید:

محاسبات طراحی بیس پلیت

 

 

 

طراحی کف ستون تحت اثر نیرو و لنگر خمشی کوچک

کف ستون تحت اثر نیرو و لنگر خمشی کوچک

 

در شرایطی که e>Ԑmax باشد، پس از تعیین ابعاد کف ستون کنترل زیر باید انجام شود. به بیان دیگر باید ابعاد کف ستون به گونه ای تخمین زده شوند که معادله- ی زیر صادق باشد.

روش تخمین ابعاد کف ستون

 

طراحی ورق های سخت کننده (تقویتی)

همان طور که در ابتدای مقاله بیان شد درصورتیکه لنگر وارد بر ستون به حدی بزرگ باشد که ورق کف ستون به تنهایی نتواند آن را تحمل کند، باید از سخت کننده ها برای تقویت کف ستون استفاده کرد. درواقع عملکرد ورق های سخت کننده به اینگونه است که با افزایش ارتفاع مقطع محل تار خنثی را بالا آورده و موجب افزایش ظرفیت خمشی و برشی کف ستون می شوند.
اما نکته ی حائز اهمیت در طراحی سخت کننده ها که قسمت مهمی از طراحی بیس پلیت است توجه به عدم کمانش جانبی خمشی بخش فشاری جان است. به این ترتیب ابعاد قطعات تحت بارهای فشاری حاصل از خمش باید در رابطه ی زیر صدق کنند:

کنترل های لازم جهت طراحی بیس پلیت

 

 

که در آن E مدول الاستیسیته ی مقطع، Fy تنش تسلیم مقطع، bs ارتفاع ورق تقویتی و ts ضخامت ورق تقویتی است.
ممکن است حالتی پیش آید که استفاده از نبشی به تنهایی به عنوان سخت کننده ظرفیت خمشی و برشی کف ستون را ارضا نکند، در این صورت می توان یک ورق تقویتی را بر روی سخت کننده ها جوش داد، در این شرایط هرچند کمانش جانبی-خمشی جان رخ نمی دهد اما امکان کمانش موضعی بال وجود دارد. برای پیشگیری از کمانش موضعی بال باید کنترل زیر برای ابعاد بال تیر مرکب I شکل (بااتصال جوشی) انجام شود:

فرمول طراحی بیس پلیت

 

که در آن E مدول الاستیسیته ی مقطع، Fy تنش تسلیم مقطع، b عرض آزاد ورق تقویتی و t ضخامت ورق تقویتی است.
در شرایطی که میل مهارها به ورق کف ستون پیچ شده باشند، با توجه به این امر که نیروی کششی میل مهارها توسط سخت کننده به کف ستون منتقل می شود احتمال رخ دادن کمانش در ورق ها به وجود می آید. برای پیشگیری از چنین کمانشی رابطه ی زیر باید کنترل شود:

 بررسی کمانش در ورق ها (یکی از مراحل طراحی بیس پلیت)

 

 

که در آن E مدول الاستیسیته ی مقطع، Fy تنش تسلیم مقطع، bs ارتفاع ورق تقویتی و ts ضخامت ورق تقویتی است.
کنترل دیگری که برای ورق های تقویتی باید انجام شود کنترل خمش ورق در چشمه های بین سخت کننده است. به این معنا ضخامت ورق کف ستون را در برابر خمش تحت اثر بار گسترده وارده از طرف پی بر ورق کف ستون و در چشمه های بین ورق های سخت کننده کنترل کرد.

برای این منظور از دو روش می توان استفاده کرد:

۱) محاسبه خمش ورق بر اساس روابط تئوری ورق ها در شرایط بارگذاری متعارف
۲) استفاده از روش خطوط گسیختگی در شرایط بارگذاری نهایی

در تئوری ورق ها (روش اول) مطابق با نظریه ی ورق های نازک، لنگر خمشی ایجاد شونده در چشمه ها، بر اساس بار گسترده وارد بر چشمه و ابعاد آن محاسبه می شود.

مبنای عملی روش خطوط گسیختگی، محاسبه ی بار متناظر با تخریب پلاستیک صفحه است که در طول خطوط گسیختگی ایجاد می شود. منظور از خطوط گسیختگی خطوطی است که بیشترین لنگرها بر آن ها وارد می شود تا جایی که این خطوط وارد محدوده ی غیر ارتجاعی می شوند.

طراحی جوش

طراحی جوش ها بر این اساس انجام می شود که بتوانند شرایط انتقال بار را تحت حالت های که بیان شد فراهم کنند. ازاین رو محل اتصال پای ستون به ورق کف ستون، اتصال سخت کننده های قائم و سخت کننده های افقی که به منظور افزایش ظرفیت خمشی کف ستون اجرا می شوند،  باید به صورت جوش شیاری بانفوذ کامل پر شود.

نتیجه گیری

کف ستون ها از سه بخش اصلی ورق کف ستون، بولت ها (میل مهارها) و سخت کننده ها تشکیل شده اند. ورق کف ستون با پخش کردن تنش های انتقالی از ستون به پی در سطحی بیشتر از سطح مقطع پا ستون موجب کاهش شدت تنش ها می شود، در مواقعی که شدت تنش ها به قدری زیاد باشد که ورق به تنهایی نتواند آنها را کنترل کند از سخت کننده ها برای افزایش ظرفیت باربری خمشی و برشی کف ستون استفاده می شود.

میل مهارها نقش اتصال کف ستون به بتن پی را بر عهده دارند، اما در مواقعی که لنگر خمشی وارد بر کف ستون بزرگ باشد و یا به عبارتی میزان خروج از مرکزیت بار بیشتر از یک ششم طول ورق کف ستون باشد (e≥B/6) میل مهارها نیروی کششی به وجود آمده در کف ستون را به پی منتقل می کنند.

منظور از طراحی بیس پلیت تعیین پارامترهایی مانند طول (B)، عرض (D) و ضخامت (t) ورق کف ستون است. برای تعیین این پارامترها سه نگرش وجود دارد که در برخی موارد با یکدیگر تفاوت هایی دارند. به طورکلی سیر طراحی کف ستون با تعیین ابعاد ورق ستون (B×D) از رابطه ی تنش تماسی شروع می شود و پس از تعیین ضخامت ورق کف ستون و انجام کنترل های لازم و تعیین تعداد میل مهارها در صورت نیاز با کنترل ارتفاع و ضخامت سخت کننده ها پایان می یابد.

در پایان نیز باید به این نکته توجه داشت که تمامی اتصالات کف ستون باید به صورت جوش های شیاری بانفوذ کامل انجام شود تا اتصالات بتوانند شرایط لازم برای انتقال بارها را فراهم کنمنبمن

منابع

مهندس فاطمه محمدی

نوشته‌های مرتبط

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.
دیدگاه‌ها

*
*

0