عمران فایل

تعیین ضریب نامعینی سازه با دانلود رایگان ویدئو آموزشی آن

بحث ضریب نامعینی سازه (rho) در چند سال اخیر به صورت جدی در استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش چهارم مطرح شد اما تفاوت سازه معین و نامعین در چیست؟ درجه نامعینی سازه چگونه محاسبه می شود؟ برای تعیین ضریب نامعینی سازه در ایتبس چه مراحلی را باید بگذرانیم؟

در این مقاله قصد داریم به بررسی کنترل ضریب نامعینی سازه در ایتبس بپردازیم و در انتها یک فیلم آموزشی برای روشن تر شدن روند کنترل بندها را مشاهده خواهید کرد.

فهرست مطالب:

  • تفاوت سازه معین و نامعین در چیست؟
  • تعداد درجات نامعینی چیست؟
  • روش های تعیین سازه ی معین از نامعین چیست؟
  • تعیین ضریب نامعینی سازه چگونه انجام می شود؟

  • مواردی که کنترل ضریب نامعینی لازم نیست کدامند؟
  • نحوه کنترل ضریب نامعینی در نرم افزار ایتبس چگونه است؟

معینی و نامعینی سازه چیست؟

طبق آنچه در درس تحلیل سازه خواندیم، اگر تعداد مجهولات سازه برابر تعداد معادلات تعادل باشد، سازه معین یا ایزو استاتیک است و اگر تعداد مجهولات از تعداد معادلات سازه بیشتر باشد، سازه نامعین یا هایپر استاتیک اطلاق می‌شود. هر چه درجه نامعینی یک سازه بیشتر باشد مقاومت آن سازه در برابر زلزله افزایش می‌یابد. اما درجه نامعینی را چگونه می توان به‌دست آورد؟ در ادامه این مبحث دو روش تعیین درجه نامعینی سازه را بررسی کرده و برای تفهیم بهتر مطلب یک مثال را ارائه می‌کنیم.

تعیین ضریب نامعینی سازه چگونه انجام می شود؟

دو روشی که در این مقاله ارائه می‌شود شامل یک روش کلی است و روش دیگری، به طور خاص برای سازه‌های مختلف استفاده می‌شود. قابل ذکر است که تمامی روش‌هایی که برای درجه نامعینی سازه به‌کار می‌رود از کم کردن تعداد معادلات از تعداد مجهولات به دست می‌آید و در نهایت می‌توان به یک جواب واحد رسید. معینی سازه تا جایی که ایمنی سازه را برای ما تامین کند مطلوب است و بیش از آن از نظر اقتصادی به صرفه نیست.

روش کلی برای به دست آوردن درجه نامعینی سازه ها:

الف) برای تیرها، کنسول ها

n=3m+r-(3j+c)
m: تعداد اعضا
r: تعداد قیود تکیه گاهی
j: تعداد گره ها
c: تعداد معادلات شرطی

ب) روش عمومی برای فضاهای بسته (مانند قاب ها)

n=3k+r-(c+3)
k: تعداد فضاهای بسته
r: تعداد قیود تکیه گاهی
c: تعداد معادلات شرطی

در ادامه روش های جداگانه ای برای سازه های مختلف در جدول زیر آمده است.

 

جدول تعیین درجه نامعینی سازه ها

 

در اینجا لازم است توضیحی راجع به معادلات شرطی داده شود:

معادلات شرطی به معادلات اضافی می گویند که به علت مشخص بودن وضعیت برخی از مجهولات در بعضی از نقاط سازه به وجود می آید. معادلات شرطی در مفصل داخلی، برابر با تعداد اعضای ختم شده به آن مفصل منهای یک است و در غلتک داخلی برابر ۲ است. همچنین برای مفصل برشی، مفصل خمشی و مفصل محوری برابر ۱ است.

نکته: اگر سازه دارای فنر و یا کابل باشد، فنر یا کابل را از سازه حذف می کنیم و به تعداد آن ها درجه نامعینی اضافه می کنیم. حال برای روشن شدن مطلب به مثال زیر توجه نمایید.

مثال) برای تعیین ضریب نامعینی سازه زیر چه باید کرد؟ مثال از درجه نامعینی سازه

  • روش عمومی

۳m+r-(3j+c)       r=9 ,   j=9 ,   c=8   ⇒  n=3×۱۰+۹-(۳×۹+۸)=۴

  • روش فضاهای بسته

  ۳k+r-(c+3)          k=2 ,   r=9 ,  c=8 ⇒   n=3×۲+۹-(۸+۳)=۴

  • روش قاب مسطح

فرمول ضریب نامعینی سازه

در هر ۳ روش به یک جواب رسیدیم.

نکته! در روش قاب‌ها، برای محاسبه k، فضای بسته ای که با زمین ایجاد می‌شود در نظر گرفته نمی‌شود.

تعریف ضریب نامعینی سازه و نحوه اعمال آن

با توجه به روشن شدن مفهوم معینی و نامعینی سازه دراین قسمت به ضریب نامعینی و نحوه اعمال آن می پردازیم. امروزه با گسترش ساخت و ساز و افزایش قیمت زمین، مردم و مهندسین طراح به ساختمان هایی با طبقات زیاد و آپارتمانی و با دهانه هایی کمتر روی آورده اند در حالی که با کاهش دادن تعداد دهانه- های ساختمان مشکل عدم ایمنی سازه در برابر زلزله پیش می آید.

بنظر شما سازه ای با درجه نامعینی بالا در مقابل زلزله مقاوم تر است یا سازه ای که درجه نامعینی آن کم است؟

سازه‌ای را در نظر بگیرید که دارای یک قاب یا دهانه باشد. ممکن است عضوی از سازه در اثر نیروی جانبی آسیب ببیند، بنابراین مقاومت کل سازه به خطر می‌افتد. اما اگر تعداد دهانه‌های یک سازه را افزایش دهیم، با از بین رفتن یک عضو از یک دهانه، دهانه‌های دیگر وظیفه تحمل نیروها را به عهده می‌گیرند و سازه کمتر به یک عضو خود وابسته است. در واقع با افزایش دهانه ها و یا افزایش مقاومت سازه توسط دیوار برشی یا مهاربند، احتمال فرو‌ریختن سازه را کاهش می‌دهیم. طبق بند ۳-۳-۲ استاندارد ۲۸۰۰، سازه‌ای با درجه نامعینی کم را برای زلزله ای بزرگتر طراحی می‌کنند و آن را به اندازه ۲۰ درصد افزایش می‌دهند. این افزایش را با ضریبی به عنوان ضریب نامعینی در ترکیب بار‌ها برای نیروی زلزله اعمال میکنند.

۱٫۲D+L+ρE+0.2S
۰٫۹D+ρE

تعریف ضریب نامعینی سازه

بند۳-۳-۲-۱ استاندارد۲۸۰۰ ویرایش چهارم

طبق استاندارد ۲۸۰۰ در صورتی که درجه نامعینی سازه کافی باشد ضریب ρ برابر ۱ خواهد بود. اما باید بدانیم از نظر استاندارد ۲۸۰۰ چه سازه ای دارای درجه نامعینی کافی است.

آیین نامه ضریب نامعینی سازه

بند۳-۳-۲-۲ استاندارد۲۸۰۰ ویرایش چهارم

 

بند۳-۲-۲ روش هایی را بیان می کند تا بدانیم چه ساختمان هایی دارای درجه نامعینی کافی هستند.

بند الف) روش اول برای سازه های منظم در پلان است که اگر نیروی برشی تجمعی زلزله در یک طبقه خاص از ۳۵ درصد برش پایه بیشتر باشد باید حداقل دو دهانه در هر سمت مرکز جرم و در هر دو امتداد عمود برهم دارای سیستم مقاوم جانبی باشد. توجه شود که نیروی برشی زلزله با افزایش ارتفاع بیشتر می شود و در طبقه ی آخر به بیشترین حد خود می رسد.

نکته: در سیستم قاب ساده به همراه دیوار برشی، در صورتی که دیوار به صورت سرتاسری در کل طول دهانه امتداد داشته باشد (دیوار برشی عادی)، از تقسیم طول دیوار بر ارتفاع آن طبقه، تعداد سیستم های باربر جانبی آن طبقه حاصل می گردد و اگر دیوار برشی کوپله باشد، تعداد سیستم های باربر جانبی برابر کوچکترین مقداری است که از تقسیم فاصله افقی لبه ی دیوار از بَر ستون در طرفین بازشو بر ارتفاع بازشو حاصل می شود. اگر برای تعیین ضریب نامعینی سازه بند الف تامین نشد باید به بند ب مراجعه کنیم

بند ب) در همه ساختمان ها، اگر نیروی برشی تجمعی زلزله در یک طبقه خاص از ۳۵ درصد برش پایه بیشتر باشد، سیستم مقاوم جانبی را حذف کنید (به طور مثال یک اتصال آسیب ببیند) در این صورت باید دو کنترل انجام داد.

کنترل اول در بند ب: اگر اتصالی آسیب ببیند و موجب بیش از ۳۳ درصد نشود و یا اینکه طبقه دچار نامنظمی پیچشی شدید نشود می توانیم از افزایش نیروی زلزله صرف نظر کنیم. توجه کنیم اگر هر دو شرط ارضا شد نیازی به افزایش نیروی زلزله نیست اما اگر یکی از آن ها ارضا نشد ناچاریم که نیروی زلزله را ۲۰ درصد افزایش دهیم و ρ=۱٫۲ قرار دهیم.

جدول محدودیت های تعیین ضریب نامعینی سازه

 

نکته! بهتر است که در مدل ایتبس به جای حذف کامل دیوار برشی، ضرایب ترک خوردگی را مقادیری نزدیک به صفر اعمال کنیم تا وزن دیواری که نقش مهمی در باربری سازه دارد حذف نکرده باشیم. همین موضوع برای مهاربندها نیز صادق است.

جمع بندی مطالب بالا:

الف) در سازه های منظم در صورتی که شرایط بند الف را داشت ρ=۱ قرار می دهیم.
اگر سازه نامنظم باشد به دو روش می توان عمل کرد:

  1. مقدار ρ=۱٫۲ در هر دو جهت اعمال کنیم.
  2. در صورتی که بند ب درمورد سازه تامین شد ρ=۱ و در غیر این صورت ρ=۱٫۲ قرار می دهیم.

مواردی که کنترل ضریب نامعینی لازم نیست:

پیادمد های عدم تعیین ضریب نامعینی سازه

بند۳-۳-۲-۳ استاندارد۲۸۰۰ ویرایش چهارم

کنترل ضریب نامعینی سازه در ایتبس

اگر سازه ما منظم باشد و شرایط بند الف را ارضا کند ρ=۱ خواهد بود اما اگر سازه نامنظم باشد برای تعیین ضریب نامعینی سازه باید جزیی از سیستم مقاوم جانبی (مانند تیر قاب خمشی، مهاربند و دیوار برشی) را حذف کنیم و پس از آن دو کنترل را انجام می دهیم.

  1. نامنظمی شدید پیچشی به وجود نیاید.
  2. حذف سیستم مقاوم جانبی موجب کاهش مقاومت طبقه به میزان بیش از ۳۳ درصد نشود.

با ارضای دو شرط بالا می توان ρ=۱ قرارداد و در غیراینصورت ρ=۱٫۲ است.

برای کنترل ضریب نامعینی در ایتبس، طبقه ای را که بحرانی ترین پیچش دارد، می‌یابیم و بحرانی‌ترین تیر آن طبقه را حذف می‌کنیم. برای حذف تیر کافیست دو طرف آن را مفصلی کنیم و در صورتی که دیوار برشی و یا مهاربند داشته باشیم سختی آن را عددی نزدیک به صفر قرار می‌دهیم و سازه را باز تحلیل کنیم درصورتی که پیچش از ۱٫۴ بیشتر نباشد، سختی پیچشی رخ نداده و باید شرط دوم را بررسی کنیم.

در ادامه تیر دو سر مفصل را به حالت قبلی خود بازمی گردانیم و دوباره سازه را تحلیل می کنیم و تیری که بیشترین انرژی را دارد پیدا می کنیم و آن را به دو سر مفصل تغییر می دهیم و تحلیل وطراحی را برای ستون انجام می دهیم و نسبت تقاضا به ظرفیت میلگردها برای حالتی که تیر را حذف کرده ایم و برای حالت اصلی سازه بررسی می کنیم و نسبت گیری را انجام می دهیم تا بفهمیم آیا این نسبت کوچکتر از ۵۰ درصد (براساس آیین نامه FEMA صفحه ۷۵۱ است که همان ۳۳ درصد براساس استاندارد۲۸۰۰) این کنترل را برای تیر هم عینا تکرار می کنیم در صورت اغنا شدن دو شرط می توان با خیال راحت ρ=۱ قرار داد. در ادامه فلوچارت این روند را خواهید دید.

 

فلوچارت کنترل ضریب نامعینی سازه

 

اگر مطالعه این مقاله از حوصله شما خارج است حتما ویدئو زیر را نگاه کنید و خیلی سریع تعیین ضریب نامعینی سازه را آموش ببینید.

 

نتیجه گیری

مطابق با آنچه در مقاله بالا ذکر شد بعد از تعیین معین یا نامعین بودن یک سازه، درصورت نامعین بودن باید به تعیین ضریب نامعینی سازه مطابق استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش چهارم بپردازیم. این ضریب بدین معناست که اگر سازه معین باشد، مقاومت کافی را در برابر زلزله نخواهد داشت بنابراین باید سازه را با افزایش ۲۰ درصدی نیروی زلزله طراحی کنیم و در صورتی که طبق آنچه در بالا گفته شد سازه نامعین باشد و شرایط بندهای استاندارد ۲۸۰۰ را اغنا کند نیازی به افزایش نیروی زلزله نیست.

منابع

  1. استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش چهارم
  2. آیین نامه Federal Emergency Management Agency (FEMA)
  3. کنترل ضریب نامعینی سازه سبزسازه
مهندس محیا نوراللهی

    نوشته‌های مرتبط

    قوانین ارسال دیدگاه

    • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
    • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
    • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.
    دیدگاه‌ها

    *
    *

    0