عمران فایل

آموزش اعمال ضرایب ترک خوردگی در ایتبس و سیف برای دیوار برشی، دال، تیر و ستون

برای چندمین بار است که تمامی مراحل طراحی سازه را انجام می دهید؟ حتما تا امروز برای اعمال ظرایب ترک خوردگی در ایتبس تمامی مراحل را حفظ کرده اید یا از روی یک فایل pdf مراحل را دنبال کرده اید اما فلسفه اعمال ضریب ترک خوردگی دیوار برشی، تیر و ستون، دال بتنی در etabs چیست؟
امروز قصد دارم علاوه بر اینکه تمامی مراحل را به صورت تصویری آموزش دهم فلسفه این اعمال ضرایب را هم توضیح دهم. اگر با حرف های من موافق یا مخالف هستید در کامنت های همین مقاله مطرح کنید.

فهرست مطالب:

  1. ترک خوردگی چیست و چه اهمیتی دارد؟
  2. انواع سختی عضو چیست و تأثیر آن‌ها در ترک خوردگی چه می­ باشد؟
  3. ضرایب کاهش سختی در آیین نامه های مختلف چه مقادیری دارند؟
  4. ضرایب ترک خوردگی تیرها و ستون های بتنی را چگونه وارد ایتبس ‌کنیم؟
  5. اعمال ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی در ایتبس به چه صورت است؟
  6. ضرایب ترک‌خوردگی دال بتنی در نرم‌افزار ایتبس چگونه وارد می‌شود؟
  7. ضرایب ترک خوردگی دال در نرم‌افزار سیف چگونه اعمال می‌شود؟

ترک­ خوردگی در بتن

بتن در کشش مقاومت بسیار کمی دارد. در سازه های بتن ‌آرمه، اثر ترک خوردن در بتن، سختی اعضا کم شده و به همین علت در آیین نامه های طراحی سازه های بتنی برای در­ نظر گرفتن این اثر در تحلیل و طراحی، سختی اعضا را با استفاده از ضرایب ترک خوردگی کاهش می‌دهند.

هنگامی که یک سازه ‌ی بتن آرمه تحت اثر بارهای ثقلی و جانبی قرار می‌گیرد، در بخش هایی از مقطع اعضا تنش های کششی ایجاد شده که باعث ترک خوردن مقطع می‌شود. با توجه به اینکه ترک ‌خوردن مقطع سبب حذف عملکرد قسمتی از آن می‌شود، پس می‌توان با یک فرض ساده ­کننده‌ مهندسی برای محاسبه ی سختی عضو، تأثیر قسمت ترک خورده را در­نظر نگرفت؛ علاوه بر این مهم است که برای عملکرد مناسب عضو، مقدار این ترک ها در محدوده‌ مجاز باقی بماند.

✅سختی عضو چیست؟

باید بدانید که در هر ساختمان باید انواع سختی سازه را بررسی کرد که برای یک عضو بتنی، سه نوع سختی شامل سختی محوری (EA)، سختی خمشی (EI) و سختی پیچشی (GJ) می‌توان درنظر گرفت.

سختی محوری (EA):

با توجه به این نکته که پارامتر E مدول ارتجاعی مقطع بوده و به خواص ماده وابسته است، پس ترک­ خوردن مقطع تأثیر چندانی بر روی این پارامتر ندارد. از طرفی پارامتر A مساحت مقطع است که تغییر نمی‌کند؛ در نتیجه ترک خوردگی تأثیری بر سختی محوری ندارد.

نکته: اصولاً در سازه های متداول، سختی محوری سازه بسیار زیاد بوده و اعمال یا عدم اعمال ضریب ترک خوردگی در سازه بتنی تأثیر چندانی بر رفتار سازه ندارد.

سختی پیچشی (GJ):

پارامتر مدول برشی (G)، همانند مدول الاستسیته وابسته به خواص بتن بوده و با ترک خوردن مقطع تغییر نمی‌کند. برای بررسی روند ترک خوردگی روی سختی پیچشی مقطع باید بدانیم که دو نوع پیچش داریم: پیچش تعادلی و پیچش همسازی.

در یک سازه‌ی معین، اگر باری خارج از محور عضو وجود داشته باشد، منجر به ایجاد لنگر پیچشی حول محور طولی عضو می‌شود؛ به این نوع پیچش، پیچش تعادلی گویند. در پیچش تعادلی چون معادلات تعادل برقرار است، ضریبی برای کاهش سختی نیاز نیست. بهترین مثال برای درک پیچش تعادلی تابلویی است که در معرض نیروی باد قرار دارد و حول محور ستون خود دوران می ­کند؛ در این حالت با نوشتن معادلات تعادل لنگر حول تکیه ­گاه ستون، می ­توانیم به ­راحتی مقادیر لنگر خمشی و لنگر پیچشی را محاسبه کنیم.

سختی پیچشی

شکل ۱ نمونه ای از پیچش تعادلی در تابلویی که در معرض وزش باد قرار گرفته

برای تعریف پیچش همسازی، تیری از یک سازه واقع در سقف را در نظر بگیرید. در محل اتصال این تیر به اعضای فرعی (تیرچه ها و تیرهای فرعی)، نیروی برشی به ­وجود خواهد آمد که سبب بروز پیچش در تیر خواهد شد. حال در صورت دوران تیر (در اثر نیروی برشی حول محور طولی تیر)، تیر با ممانعت یا همراهی عناصر فرعی یاد شده مواجه می­شود. به این نوع پیچش ها که به هم کمک نموده و از جهت دیگر همدیگر را خنثی می­کنند و همچنین مقادیر آن­ها را به دلیل درجات بالای نامعینی سازه نمی­توان از معادلات ساده تعادل به ­دست آورد پیچش­ های همسازی ­گویند. در پیچش همسازی لنگر پیچشی را در لحظه‌ی ترک‌خوردن مقطع، لنگر پیچشی بحرانی می‌نامند و با ضریب φ (فی، ضریب کاهش مقاومت که برای پیچش مقدار ۰/۷۵ دارد) این لنگر را کاهش می‌دهند.

پیچش همسازی

شکل ۲ در اثر نیروی وارده بر تیر BD، تیر AC دچار پیچش می‌شود (پیچش همسازی)

سختی خمشی مقطع (EI):

در توضیحات بالا گفته شد که مدول ارتجاعی مقطع (E) به مشخصات ماده وابسته بوده و با ترک­ خوردن مقطع تغییری نمی‌کند، بنابراین باید نحوه‌ تأثیر ترک خوردن مقطع روی ممان اینرسی را بررسی کنیم. قبل از ترک خوردن بتن در ناحیه ی کششی مقطع، سختی خمشی با استفاده از ممان اینرسی کل مقطع (Ig) محاسبه می‌شود. اگر این مقطع تحت تأثیر لنگر خمشی قرار گیرد، در اثر ترک های ایجاد شده در ناحیه ی کششی، عملکرد بخش قابل توجهی از آن حذف می‌شود. بنابراین برای محاسبه سختی خمشی بعد از ایجاد این ترک­ ها، به ­جای ممان اینرسی کل مقطع، از ممان اینرسی مؤثر (Ie) که همان ممان اینرسی قسمت فشاری (قسمت ترک نخورده) مقطع می ­باشد استفاده خواهد شد. پس در تحلیل و طراحی سازه باید ممان اینرسی مؤثر جایگزین ممان اینرسی کل مقطع شود.

برای در نظر گرفتن این موضوع، آیین‌نامه‌های طراحی از ضریب ترک خوردگی استفاده می‌کنند که نحوه محاسبه آن به صورت زیر است:

محاسبه ضریب ترک خوردگی

 

ضرایب ترک خوردگی در آیین نامه‌های مختلف

این ضرایب باید بر اساس آیین نامه ای که استفاده می‌کنیم در مراحل طراحی سازه در برابر زلزله، کنترل تغییر مکان های جانبی ناشی از زلزله، تعیین زمان تناوب سازه، کنترل خیز و ارتعاش اعضای سازه و سایر مراحل طراحی استفاده شوند.

در جدول زیر، بر اساس آیین نامه ی مورد استفاده‌، مراحلی که باید در آن­ ها از ضرایب ترک خوردگی استفاده کنیم و همچنین مقدارشان آمده است.

ضرایب کاهش سختی یکی از ضرایب ترک خوردگی است

ضرایب ترک خوردگی در آیین نامه های مختلف را باید به منظور کاهش سختی در ممان اینرسی مقطع ترک نخورده‌ عضو (Ig) ضرب کنیم.

  • همانطور که طبق جدول ارائه شده می­ بینید، آیین نامه ACI  و مبحث نهم ویرایش ۹۲ برای تعیین ضرایب ترک خوردگی بین طبقه مهارشده و طبقه مهار نشده تمایز قائل شده و ضرایب متفاوتی ارائه کرده است.

با توجه به بند ۹-۶-۵-۴-۲ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش ۱۳۹۹ و ACI 6.6.4.3، اگر ضریب پایداری طبقه کمتر از ۰/۰۵ باشد؛ طبقه «مهار شده» است و خلاف این مقدار طبقه «مهار نشده» می‌باشد.

اعمال ضرایب ترک خوردگی

  • در مرحله‌ی طراحی سازه، یعنی تعیین مقاومت اعضا، باید ضرایب ترک خوردگی در لحظه ی مقاومت نهایی (مقاومت بتن قبل از گسیختگی) باشند. پس ضرایب مورد­استفاده کمترین مقدار را خواهند داشت؛ زیرا در لحظه ی گسیختگی اکثر قسمت های سطح مقطع از ظرفیت خود استفاده کرده‌اند و رو به خرابی اند، در نتیجه سطح مقطع مؤثر کوچکتر بوده و همانطور که دیدیم ضرایب ترک‌خوردگی تابع مستقیمی از سطح مقطع مؤثر می­ باشند.
  • همچنین ویرایش جدید در مقایسه با ویرایش ۱۳۹۲ فرمولی جهت محاسبه ممان اینرسی به صورت دقیق تر ارائه داده و مقادیر حداقل و حداکثری را برای ممان اینرسی تعریف کرده است.

محاسبه ممان اینرسی برای اعمال ضرایب ترک خوردگی در ایتبس

اعمال ضریب ترک خوردگی تیر و ستون در ایتبس

ابتدا بایستی تیرها و یا ستون ها را انتخاب کنیم؛ برای اینکار مطابق شکل ابتدا Select را از نوار بالای نرم­ افزار انتخاب کرده و سپس با انتخاب Select از پنجره‌ی باز شده، در پنجره‌ی آخر Object Type را کلیک می‌کنیم.

ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون

شکل ۳ انتخاب اعضای سازه در ایتبس

سپس در پنجره‌ی باز شده گزینه‌ی Beams یعنی تیر را انتخاب می‌کنیم:

مراحل اعمال ضرایب ترک خوردگی تیر در ایتبس

شکل ۴ انتخاب تیرها در محیط نرم افزار

اکنون برای اعمال ضرایب ترک‌خوردگی، از نوار بالای نرم ­افزار گزینه‌ی Assign، سپس Frame و از پنجره‌ی Frame گزینه‌ی Property Modifiers را انتخاب می‌کنیم.

ضرایب ترک خوردگی در ایتبس

شکل ۵ اصلاح ضرایب در ایتبس

در این پنجره بایستی ضریب ترک خوردگی تیرها را اصلاح کنیم؛ با توجه به اینکه تیرها فقط حول محور خودشان یعنی محور اصلی یا همان محور ۳-۳ تحت خمش هستند، فقط ضریب ترک خوردگی را به سختی خمشی حول محور ۳-۳ اعمال می‌کنیم.

پس در پنجره‌ی باز شده مقدار Moment of Inertia about 3 axis را به ۰/۳۵ تغییر می‌دهیم و در انتها Apply را میزنیم تا ضریب به تیرها اعمال شود.

اعمال ضریب ترک خوردگی تیر و ستون در ایتبس

شکل ۶ اعمال ضرایب ترک خوردگی در ایتبس

حال برای اعمال ضرایب به ستون ها باید همانطور که گفته شد از منوی Select، ابتدا Select  و سپس Object Type…  را انتخاب کرده و در پنجره‌ی باز شده Columns یعنی ستون­ ها را انتخاب کنیم.

مراحل محاسبه ضرایب ترک خوردگی ستون ها

شکل ۷ انتخاب ستون‌ها در ایتبس

بعد از انتخاب ستون‌ها، مانند مراحلی که برای تیرها انجام دادیم در پنجره‌ی Property Modifiers ضریب ۰/۷ را برای اصلاح سختی خمشی حول محورهای ۲-۲ و ۳-۳ (زیرا ستون ها در هر دو جهت می‌توانند تحت خمش قرار گیرند.) وارد کرده و Apply را می­ زنیم تا اعمال شوند.

اعمال ضرایب ترک خوردگی ستون در ایتبس

شکل ۸ اعمال ضرایب ستون‌ها در محیط نرم‌افزار

اعمال ضریب ترک خوردگی دیوار برشی در etabs

ملاک تشخیص ترک خوردگی و ترک نخوردگی دیوارها بر اساس آیین‌نامه‌ی ACI این است که تنش کششی در دیوار از ۲f’c بیشتر نشود. بر اساس جدول ۲۲٫۹٫۴٫۴ آیین‌نامه‌ی ACI، حداکثر برش در دیوار برشی بایستی کمتر از  ۰/۲f’cAc باشد تا معادلات زیر برقرار بمانند.

  Vn= Avf f(μsinα+cosα)

  Vn= Avf f

ضریب ترک خوردگی دیوار برشی

ترک خوردن یا نخوردن دیوار بسته به ارتفاع آن می‌باشد. اگر ارتفاع دیوار زیاد باشد؛ دیوار رفتار خمشی داشته و باید همانند تیرها برای جلوگیری از ترک خوردن ضریب ۰/۳۵ را اعمال کنیم. اما دیوارهای کم ارتفاع مانند دیوار حائل، رفتاری مانند ستون ها دارند و باید در ضریب ۰/۷ ضرب شوند.

دیوارهای برشی:

دیوارهای برشی می­ توانند به دو صورت المان Shell و یا Membrane تعریف شوند. المان Shell شامل سختی برشی و خمشی بوده، یعنی می‌تواند نیروی برشی و لنگر خمشی را به اطراف خود انتقال دهد. اگر دال در نرم‌افزار از نوع Shell تعریف شود، در تمامی جهات دارای سختی خواهد بود (رفتاری نزدیک به رفتار واقعی آن). اما رفتار Membrane تنها شامل سختی برشی بوده که قادر به انتقال تنها نیروی برشی به تیرهای اطراف خود است، یعنی هیچ­گونه سختی برون صفحه ای نداشته پس نمی ­تواند در برابر لنگر خمشی مقاومت کند. در اصل مقطع در این حالت بیشتر به عنوان انتقال­ دهنده بارها رفتار می کند.

دیوارهای دارای بازشو و دیوار‌های حائل از نوع Shell هستند و دیوارهای بدون بازشو و یا معمولی از نوع Membrane تعریف می­ شوند. به طور کلی در نرم‌افزار ایتبس برای مدلسازی دیوارهای برشی از المان Shell استفاده می‌کنیم. در حالی­ که امکان مدلسازی دیوار حائل یا دیواربرشی دارای بازشو بصورت Membrane وجود ندارد.

المان Shell دو نوع سختی دارد؛ سختی درون صفحه و سختی بیرون صفحه. همانند اشکال زیر سختی درون صفحه‌ی یک المان Shell باعث بوجود آمدن نیروهای f12 ،f22 ،f11 در المان می‌شود و سختی خارج از صفحه، لنگرهای m22، m11 و m12 را ایجاد می‌کند.

جهت اعمال ضرایب ترک­ خوردگی دیوار برشی در نرم ­افزار ایتبس، باید برای تک تک این سختی­ ها ضریب مدنظر را وارد کرد.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی در etabs

شکل ۹ سختی درون‌صفحه و برون‌صفحه

بنا بر آیین‌نامه‌ی ACI 318-14  بند R6.6.3.1.1، در ابتدا کلیه ی دیوارها را ترک‌ نخورده فرض کرده و ضرایب ترک خوردگی آن­ها را ۰/۷ در نظر می گیریم. برای این کار مانند قبل، از قسمت Walls ،object Type <Select< Select یعنی دیوارها را انتخاب می‌کنیم.

تعیین ضریب ترک خوردگی دیوار برشی

شکل ۱۰ انتخاب دیوارها در محیط نرم‌افزار

سپس از نوار بالای نرم ­افزار، مانند قسمت­ های قبل Assign را زده و در پنجره‌ی باز شده Shell و سپس Stiffness Modifiers را انتخاب می­ کنیم تا پنجره‌ی مدنظر باز شود.

نحوه کنترل ترک خوردگی دیوار برشی در ایتبس

شکل ۱۱ اصلاح ضرایب در ایتبس

در پنجره ی باز شده، مقدار متناسب را برای ضریب پارامترهای f12، f22، f11 و همچنین m12، m22، m11 قرار داده و سپس روی OK کلیک می کنیم.

ضریب ترک خوردگی دیوار برشی در ایتبس

شکل ۱۲ اعمال ضرایب ترک‌خوردگی به دیوار برشی

 

اعمال ضریب ترک خوردگی دال‌ بتنی در ایتبس

پارامترهای مؤثر در سختی دال ها به نوع المان انتخاب شده برای مدلسازی آنها بستگی دارد:

اگر از المان Shell استفاده کنیم، پارامترها شامل پارامترهای سختی داخل صفحه و پارامترهای سختی خارج از صفحه می­ باشند.

و اگر از المان Membrane در مدلسازی کف­ ها استفاده کرده باشیم؛ تنها پارامترهای سختی داخل صفحه مؤثرند، زیرا این المان تنها سختی داخل صفحه از خود نشان می ‌دهند و سختی های خارج از صفحه به­ طور خودکار صفر می‌باشند.

زمانی­ که در نرم­ افزار ایتبس دال را از نوع Shell مدل می­ کنیم، لبه­ های دال به­ صورت گیردار به تیرهای محیطی متصل می‌شوند، پس همانند تیرها در تحمل نیروهای جانبی به قاب خمشی کمک می‌کنند. این درحالی­ است که بر اساس استاندارد ۲۸۰۰، کف­ ها نباید در باربری جانبی مشارکت داشته باشند.

با این تفاسیر تعریف سقف در نرم­ افزار ایتبس برای دال­ های دو­طرفه­ ای که بر روی تیرها تکیه دارند بایستی با تعریف Membrane باشد. در نتیجه دال دوطرفه بتن­ آرمه در نرم­ افزار ایتبس باید Membrane  باشد و از آنجایی­ که Membrane سختی خارج از صفحه ندارد، لذا عملاً اعمال ضرایب اصلاح سختی خمشی در این حالت بی­ اثر خواهد بود. بر اساس آیین‌نامه‌ی ACI 318-14 بند  ۶٫۶٫۳٫۱٫۱، ضریب ترک خوردگی دال‌ها را ۰/۲۵ در نظر می­گیریم و مشابه دیوار برشی مطابق شکل زیر ضریب اعمال شده به سختی های المان دال را تغییر می دهیم.

ضرایب ترک خوردگی دال در ایتبس

شکل ۱۳ اعمال ضرایب به دال‌ها در نرم‌افزار ایتبس

اعمال ضرایب ترک خوردگی به دال ها در نرم افزار سیف

به­ صورت عملی یک سازه را در ایتبس مدل و طراحی می کنیم و سپس خروجی را به سیف می دهیم تا پی را طراحی کنیم.

اگر دال بتن­ آرمه متکی بر تیر باشد، برای اعمال ضرایب ترک خوردگی دال­ ها، صرفاً در نرم­ افزار سیف ضرایب را اعمال می‌کنیم (در نرم‌افزار سیف درست‌ تر نتیجه می‌گیریم تا نرم ‌افزار ایتبس). از این طریق تغییر شکل­ های واقعی اعضا در محدوده غیرخطی مشخص می‌شوند.

برای این کار ابتدا دال‌ ها را انتخاب کرده و سپس مطابق شکل زیر عمل می‌کنیم:

ضریب ترک خوردگی دال بتنی

شکل ۱۴ انتخاب دال در نرم‌افزار سیف

در پنجره‌ی باز شده مطابق شکل ضرایب را عوض می‌کنیم:

ضریب ترک خوردگی دال

شکل ۱۵ اعمال ضرایب به دال‌ها در نرم‌افزار سیف

نتیجه‌گیری

– یکی از تفاوت‌ های اساسی بین سازه های بتنی و فولادی، بحث ترک خوردگی اعضای بتنی است که باید تأثیر آن در تحلیل و طراحی سازه در نظر گرفته شود‌.

– به­ طور کلی در سازه های بتن آرمه باید تأثیر ترک خوردگی اعضا توسط ضرایبی در مدلسازی لحاظ شود که این موضوع بر اساس ضوابط آیین‌نام ها (مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، استاندارد ۲۸۰۰ و ACI) است.

درخصوص مهارشده یا مهارنشده بودن قاب ­ها، بهتر است قاب­ ها را مهارنشده درنظر گرفت. یعنی از ضرایب کوچک­تر برای اصلاح سختی ­ها استفاده کنیم.

منابع

  1. کتاب سری عمران نرم افزار Etabs 2015 زیر ذره بین (طراحی ساختمان های بتنی- جلد ۱)
  2. کتاب سازه‌های بتنی دکتر موستوفی نژاد جلد دوم
  3. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش ۱۳۹۹
  4. استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش چهارم
  5. ACI 318-14
  6. ACI 318-19

دانلود pdf آموزش اعمال ضرایب ترک خوردگی در ایتبس و سیف برای دیوار برشی، دال، تیر و ستون

دیدگاه‌ها (0)

*
*