عمران فایل

بارگذاری راه پله؛ آموزش محاسبات دستی پله و اعمال آن در ایتبس با ۱۰ مثال

شاید داستان تلخ فرو ریختن راه پله های ساختمان در زلزله بم را شنیده باشید اما علت این آسیب جبران ناپذیرچه بود؟ قطعا عوامل زیادی مانند عدم توجه به ارتباط ما بین روش اجرای راه پله و بارگذاری راه پله در etabs در ایجاد این آسیب جبران ناپذیر دخیل بوده است.

در این مقاله جامع قصد داریم با آموزش قدم به قدم بارگذاری دستی راه پله و اعمال آن در ایتبس از تکرار این گونه حوادث جلوگیری کنیم. سوالاتتان را در کامنت های همین صفحه مطرح کنید تا پاسخ آن را در کمتر از ۲ روز کاری دریافت کنید.

با مطالعه این مقاله قادر به پاسخگویی به سؤالات زیر نیز خواهید بود:

  1. آیا روش کوتاه‌تری برای محاسبه بار مرده پله وجود دارد؟
  2. آیا بار زنده در پله‌ها قابل کاهش است؟
  3. بارگذاری راه‌ پله در سازه بتن ‌آرمه و فولادی چگونه است؟
  4. توزیع بارهای وارد بر پله و یا راه‌ پله متناسب با شرایط اجرایی چگونه صورت می‌گیرد؟
  5. چه اعضایی از پله و یا راه‌ پله باید در نرم‌افزار مدل شوند؟

انواع راه پله ساختمان

برای بارگذاری راه پله، مدلسازی و اجرا آن باید یک دید مهندسی نسبت به آن داشته باشید. قبل از هر چیزی باید با انواع راه پله در ساختمان آشنا شویم.

۱-انواع راه پله‌ بر اساس شکل ظاهری (مستقیم- مدور):

همانطور که مشاهده می کنید ۹ پلان متفاوت از راه پله های مورد استفاده در سازه قرار داده ایم که هرکدام از آنها شکل ظاهری متفاوتی دارند.

انواع راه پله در ساختمان

۲-انواع راه پله بر اساس مصالح مصرفی:

پله‌ها از لحاظ مصالح مصرفی متنوع هستند به طور مثال اجرای رمپ راه‌پله می‌تواند با استفاده از بتن مسلح یا تیرآهن انجام شود در واقع انتخاب مصالح مصرفی در راه پله ها به نوع سازه (فولادی یا بتنی) و نوع سقف سازه بستگی دارد. در پله‌های دوبلکس می‌توان از چوب یا فلز استفاده کرد البته امروزه پله‌های دوبلکس بتنی نیز به دلیل مسئله ارتعاش موردتوجه قرارگرفته اند.

انواع راه در ساختمان

همانطور که مشاهده می کنید در ساخت پله از مصالح مختلفی استفاده می شود به طور مثال برای سقف عرشه فولادی از پله با تیر آهن و ورق گالوانیزه استفاده می شود یا برای سقف کامپوزیت از پله های کامپوزیت و برای هر سقفی در سازه بتنی از راه پله های بتنی استفاده می شود.

اثر راه پله بر سازه

برای در نظر گرفتن اثر راه پله در سازه و تحلیل و طراحی آن در etabs روش ها متفاوتی وجود دارد که ما در این مقاله سه مورد از بهترین روش ها را مورد بررسی قرار می دهیم. مهندس طراح باید با توجه به پارامتر های اهمیت، دقت و زمان تحلیل و طراحی روشی مناسب انتخاب کند:

مدل‌سازی سه ‌بعدی راه‌پله: در این روش شمشیری‌ها در نرم‌افزار ترسیم می‌شود که بحث سختی خمشی و محوری المان‌ها در این روش بسیار مهم است. این روش از دقت بیشتری نسبت به سایر روش‌ها برخوردار است و البته زمان بیشتری را نیز می‌طلبد. معمولاً از این روش در موارد زیر استفاده می‌شود:

  • به دلیل مسائل معماری امکان اجرای دیتیل‌هایی برای جداسازی عملکرد پله و سازه وجود نداشته باشد.
  • سازه از اهمیت بالایی برخوردار باشد و ملزم به مدل‌سازی دقیق سازه باشیم.
  • مدلسازی دقیق راه پله از جانب سازمان نظام مهندسی اجباری باشد.

تصویر راه ‌پله در پلان طبقه: در این حالت بار اجزای پله مانند شمشیری‌ها، رمپ‌ها، پاگردها و تیرها در خارج از نرم‌افزار به‌صورت دستی محاسبه شده و در نرم‌افزار طراحی، تصویر بارها با استفاده از المان Shell روی پلان طبقه اعمال می‌شود. لازم به ذکر است که تمامی اجزای راه‌پله مانند رو سازی و زیر سازی پله باید در این حالت در نظر گرفته‌شده و بار آن‌ها محاسبه شود درواقع در این روش هدف اعمال بار راه ‌پله به ستون‌های اطراف آن می‌باشد.

بارگذاری دستی راه‌ پله: در این روش بار وارده را معادل‌سازی کرده و با توجه به تکیه‌گاه‌های موجود برای پله، بار را میان آن‌ها توزیع می‌کنیم. در واقع در این حالت راه ‌پله را خارج از نرم افزار به‌صورت دستی بارگذاری کرده و واکنش‌های ناشی از بارگذاری راه ‌پله را به‌صورت بار نقطه‌ای یا خطی به تیرها و ستون‌های کناری راه‌ پله در نرم‌افزار اعمال می‌کنیم. در این حالت عملکرد پله و سازه تا حدودی به‌صورت جداگانه خواهد بود.

یکی از دلایل خرابی پله‌ها، عدم دقت در مدلسازی راه پله در ایتبس می‌باشد. در این مقاله، روش سوم از روش‌های در نظر گرفتن اثر راه ‌پله در سازه را مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد.

بارگذاری راه‌ پله:

دو نوع بار مرده و زنده به راه پله ها وارد می شود. به عنوان مثال بار زنده شامل وزن انسان، وزن اشیاء و… و بار مرده شامل سفت‌کاری، نازک‌کاری، پوشش‌ها و … می شود.

دقت داشته باشیم که بار زلزله و بار برف دو نمونه بارز از تأثیر انواع دیگری از بارها روی پله‌ها می‌باشد. لذا بار مرده و زنده دو باری هستند که در بحث معادل‌سازی بار پله در نظر می‌گیریم و نباید دچار اشتباه در مورد بارهای وارد بر پله شد.

برای بارگذاری راه‌ پله چهار گام زیر را باید طی کنیم:

گام۱: محاسبه بار مرده و زنده راه‌ پله
گام۲: تعیین روش اجرایی راه‌ پله
گام۳: توزیع بارهای محاسبه‌ شده متناسب با روش اجرای راه‌ پله
گام۴: بارگذاری راه پله در etabs

گام۱: محاسبه بار مرده و زنده راه ‌پله

محاسبه بار مرده:

در اولین گام از بارگذاری راه پله باید بار مرده پله را محاسبه کنیم. برای محاسبه بار مرده راه پله ابتدا باید با توجه به نوع سازه (فولادی یا بتنی)، سقف سازه و کاربری راه پله مصالح مصرفی در راه پله را تعیین کنیم. در این مقاله به آموزش محاسبه بار مرده ۵ نوع راه پله با مصالح مصرفی متفاوت می پردازیم.

۱-محاسبه بار مرده راه پله بتنی:

محاسبه بار مرده راه پله بتنی

  1. سنگ پیشانی به‌صورت قائم اجرا می‌شود. اگر بخواهیم ضخامت آن را در نظر بگیریم، باید ارتفاع آن را لحاظ کنیم.
  2. با توجه به اینکه قسمت آجرکاری به شکل مثلث است، باید از ضخامت معادل که همان ضخامت میانگین در این قسمت می‌باشد، استفاده می‌کنیم.
  3. عرض توزیع بار برای یک گام پله با مصالح ناهمسان را ۳۰ سانتی متر در نظر گرفتیم. لذا برای همگن کردن توزیع بار، بار سنگ تراور تن کف پله باید بجای عرض ۳۳ سانتی متر، در عرض ۳۰ سانتی متر توزیع شود.
  4. با توجه به عرض توزیع بار برای یک گام پله، بار سنگ تراورتن پیشانی پله باید بجای عرض ۱ سانتی متر، در عرض ۳۰ سانتی متر توزیع شود.
  5. قسمت آجرکاری با آجر فشاری و ملات ماسه سیمان را مبنای محاسبات قرار داده و عرض توزیع بار سایر قسمت‌ها را متناسب با عرض توزیع بار این قسمت در نظر گرفتیم. لذا ضریب اصلاحی برای این قسمت باید ۱ در نظر گرفته شود.
  6. این ضریب برای در نظر گرفتن شیب رمپ می‌باشد. بتن رمپ راه‌ پله، ملات رگلاژ، ملات گچ و ملات گچ‌خاک به‌صورت شیب‌دار اجرا می‌شوند، ولی محاسبات ما برای حالت بدون شیب است. لذا با توجه به تجزیه نیروی وزن رمپ به‌صورت زیر، بایستی جرم محاسباتی در واحد سطح را بر cos(θ) تقسیم کنیم.

فرمول محاسبه بارگذاری راه پله

ضریب اصلاحی بر اساس عرض توزیع بار چگونه به‌دست می‌آید؟

برای پاسخ به این سؤال کافی است فرایند زیر و نحوه تبدیل توزیع بار سنگ پیشانی را به‌عنوان یک مثال برای این فرایند دنبال کنیم.

 

بارگذاری راه پله به صورت گام به گام

فرآیند تبدیل توزیع بار سطحی

بارگذاری راه پله بتنی

نحوه تبدیل توزیع بار سنگ پیشانی به عنوان یک مثال

 

آیا در محاسبات بارگذاری راه پله صرفاً به محاسبه بار رمپ پله باید بپردازیم و نیازی به محاسبه بار پاگرد نیست؟

مهندس محاسب در این شرایط دو راهکار دارد.

راهکار شماره ۱: بار محاسبه شده قسمت رمپ را برای پاگرد نیز در نظر بگیرد. در این صورت بار در جهت اطمینان می‌باشد و مشکلی ندارد.

راهکار شماره ۲: بار پاگرد را به‌صورت جداگانه محاسبه کند.

 

بارگذاری پاگرد راه پله های ساختمان

مهندسین از کدام راهکار معمولاً استفاده می‌کنند؟

با توجه به دقیق نبودن مدلسازی راه پله در ایتبس و عدم واردکردن محاسبات برخی اجزا راه پله مانند نرده‌ها و قرنیزهای کناری راه ‌پله، اغلب مهندسین به جهت جبران خطای ناشی از محاسبات دستی، از راهکار شماره ۱ استفاده می‌کنند. در این‌ صورت بار بیشتری نسبت به واقعیت به المان‌های اطراف راه‌پله وارد می‌شود. اما گاهی همین کار موجب دردسر برای مهندس طراح می‌شود. مهندس طراح وظیفه دارد سازه را اقتصادی و در عین ‌حال مقاوم در برابر نیروهای وارده طراحی کند. گاهی ممکن است تغییر کوچک در بار راه ‌پله منجر به کاهش ابعاد مقطع شده و مشکل شانه گیری تیر حل شود.

⚠ منظور از شانه گیری تیر، کاهش ابعاد مفید باکس راه‌پله در اثر افزایش عرض تیر از ابعاد پیش‌بینی‌شده است.

در این صورت کاهش اندک بار می‌تواند مقطع موردنیاز را یک شماره کاهش دهد و از مقطع کوچک‌تری استفاده شود. لذا یک مهندس طراح خبره اگرچه ممکن است باری را دست بالا انتخاب کند، ولی همواره آن را به یاد دارد و در مواقعی که به مشکلاتی نظیر آنچه اشاره شد برخورد کند، بار را کاهش داده و طرح را اقتصادی‌تر می‌کند.

آیا روش کوتاه‌تری برای در نظر گرفتن بارگذاری راه پله البته تنها بار روسازی راه پله وجود دارد؟

توصیه می‌شود با توجه به‌سادگی مراحل محاسبات، دنبال راه ساده‌تری نباشیم! ولی به‌عنوان یک روش می‌توان بار بتن رمپ، آجرکاری کف پله و سنگ‌های کف و پیشانی پله را از فرمول زیر معادل‌سازی و محاسبه کرد. دقت داشته باشیم که بار قسمت‌های دیگر نظیر زیرسازه پله و ملات رگلاژ را باید به مقدار به‌دست آمده از فرمول اضافه کرد. به نظر شما فلسفه این فرمول در چه مسئله‌ای نهفته است؟

 

فرمول محاسبه بار وارد بر پله

جزئیات راه پله

جزئیات پله

۲-محاسبه بار مرده پله کامپوزیت:

این نوع پله دیتیلی مشابه دیتیل سقف کامپوزیت دارد. به همین دلیل به آن پله کامپوزیت گوییم.

 

بارگذاری راه پله کامپوزیت

آیا نیازی به در نظر گرفتن بار پروفیل‌های فولادی نیست؟

بار پروفیل فولادی باید حتماً در نظر گرفته شود. با توجه به اینکه محاسبات بار پروفیل فولادی کمی با موارد فوق متفاوت بود، ترجیحاً محاسبات آن را جداگانه دنبال می‌کنیم. در جدول اشتال جرم واحد طول برای پروفیل‌های فولادی رایج وجود دارد. با توجه به اینکه در محاسبات خود از جرم واحد سطح استفاده کرده‌ایم، لذا باید مطابق فرایند تبدیل توزیع بار سطحی و خطی، بار خطی پروفیل فولادی را به بار سطحی تبدیل کنیم. برای این کار کافی است مقدار جرم واحد طول را به عرض رمپ (عرض سطح توزیع بار) تقسیم کنیم. در جدول زیر مقدار جرم واحد طول پروفیل‌های فولادی رایج را مشاهده می‌کنیم:

اعمال بار پروفیل فولادی بر راه پله

با فرض عرض ۱٫۱ متر برای رمپ، جرم واحد سطح پروفیل‌های فولادی ( IPE160 ) مطابق زیر محاسبه می‌شود:

محاسبه بارگذاری راه پله

 

 

مقدار فوق باید به مقدار محاسبه‌شده در جدول اضافه شود. باید در نظر داشته باشیم که تعداد پروفیل‌ها در یک رمپ ممکن است بیشتر از ۲ عدد باشد. تعداد پروفیل‌ها در رمپ مانند تعداد تیرهای فرعی در سقف کامپوزیت به عرض سطح بارگیر بستگی دارد.

در این نوع پله نیز آیا مطالب ذکرشده برای محاسبه بار پاگرد صادق است؟

همان مطالبی که در قسمت محاسبه بار پاگرد راه پله بتنی ذکر کردیم، برای این نوع پله نیز صادق است. البته باید دقت داشت که دیتیل آن متفاوت خواهد بود و باید محاسبه شود. نکته حائز اهمیت در این بخش این است که در پله‌های فولادی اجزای دیگری نیز وجود دارند که در بخش محاسبه بار مرده از آن‌ها صرف‌نظر کردیم. ازجمله این موارد می‌توان به برشگیرها، ورق‌ها و نبشی‌های اتصال اشاره کرد. لذا اگر بار رمپ پله نیز برای پاگرد در نظر گرفته شود، نیازی به در نظر گرفتن بار موارد ذکرشده نیست. ولی اگر بار پاگرد و رمپ جداگانه محاسبه شود، بایستی بار موارد ذکرشده نیز در محاسبات وارد شود. بار واحد سطح موارد مذکور، معادل ۱۰ الی ۱۵ درصد بار واحد سطح پروفیل فولادی می باشد.

در پله‌های دو طرفه ممکن است چشم پله (فاصله بین دو ردیف پله) ابعاد بزرگی داشته باشد که در این صورت طول پاگرد میانی افزایش می‌یابد. اگر این مقدار از یک حد (حدوداً ۴۰ سانتی متر) بیشتر باشد بایستی از پروفیل‌هایی برای اتصال دو رمپ مجاور در قسمت پاگرد استفاده کنیم.‌ درصورتی‌که بار پاگرد و رمپ پله جداگانه در نظر گرفته‌شده باشد، حتماً بایستی بار این پروفیل‌ها را نیز در نظر گرفت.

نحوه بارگذاری راه پله فلزی (بار پروفیل های فلزی) درصورتی‌که بخواهیم بار پاگرد و رمپ پله را جداگانه در نظر بگیریم، چگونه است؟

اهمیت این سؤال بیشتر در راه‌پله ‌های دو و یا سه طرفه نمود پیدا می‌کند. در این حالت یک پاگرد مستطیلی مطابق شکل (به عنوان مثال) داریم که پروفیل‌های فولادی در آن نشان داده‌ شده‌اند. در این‌صورت جرم واحد سطح پاگرد را بصورت زیر محاسبه می‌کنیم.

نحوه بارگذاری راه پله فلزی و رمپ پله

مشاهده می‌شود که در این حالت ضریب اصلاحی ۱ می‌باشد.

آیا در پله‌های کامپوزیت نیز می‌توان از روش کوتاه‌تر یعنی محاسبه ضخامت میانگین استفاده کرد؟

در حالت کلی برای هر نوع پله‌ای می‌توان از فرمول اشاره‌شده استفاده کرد. اما باید دقت داشت که ضخامت میانگین صرفاً برای قسمت روسازه پله و بتن رمپ می‌باشد و بار سایر قسمت‌ها باید جداگانه محاسبه‌شده و به مقدار اشاره‌شده اضافه شود.

چرا از IPE 160 برای پروفیل فولادی استفاده کردیم؟

در ابتدا باید در نظر داشته باشیم که پروفیل فولادی مورداستفاده در شمشیری پله‌های فولادی، عموماً IPE 140 ، IPE 160 و IPE 180 می‌باشد. طراحی پله‌ها آمیخته با بارگذاری آن‌هاست. با این منظور که طراحی از بار پروفیل‌های فولادی تأثیر می‌پذیرد. در چنین حالاتی روش طراحی سعی و خطا می‌باشد. لذا ابتدا مقطعی در نظر گرفته و سپس طراحی پروفیل فولادی شمشیری پله صورت می‌گیرد. بعد از نهایی شدن مقطع پروفیل فولادی شمشیری پله، بارگذاری پله را نهایی می‌کنیم.

۳-محاسبه بار مرده پله عرشه فولادی:

اولین کار برای بارگذاری راه پله های عرشه فولادی محاسبه بار مرده آن می باشد. دیتیل این نوع پله مشابه سقف عرشه فولادی است و از ورق‌های گالوانیزه استفاده‌شده است. به همین دلیل به آن پله عرشه فولادی گوییم. این پله در سازه‌های فولادی با سقف عرشه فولادی رایج شده است.

بارگذاری راه پله عرشه فولادی

 

  • مطابق جزئیات ورق گالوانیزه در شکل زیر، قسمت ۱ با بتن پرشده و قسمت ۲ خالی می‌ماند. لذا می‌توان ضخامت معادل چاله پرشده با بتن را نصف ارتفاع چاله در نظر گرفت.

جزئیات ورق گالوانیزه در بارگذاری دستی پله

 

  • جرم واحد سطح را برای ورق‌های گالوانیزه می‌توان به‌صورت جدول زیر در نظر گرفت.

 

جرم حجمی ورق گالوانیزه در بارگذاری پله

۴-محاسبه بار مرده پله طاق ضربی:

به دلیل شباهت اجرای این پله‌ها به سقف طاق ضربی، به آن‌ها پله‌های طاق ضربی گوییم. امروزه عمده کاربرد این نوع پله‌ها در سازه‌های فولادی با سقف تیرچه‌بلوک و کرومیت است.

محاسبه بار مرده راه پله (بارگذاری راه پله طاق ضربی)

 

۵-محاسبه بار مرده پله فلزی یا چوبی:

از این مصالح معمولاً در پله‌های دوبلکس استفاده می‌شود. محاسبه بار این پله‌ها نیز مشابه حالات اشاره‌شده است و متناسب با شرایط باید محاسبات بار پله را انجام داد. قواعدی که در مورد ضرایب اصلاحی و ضخامت معادل بیان کردیم، در این نوع پله‌ها نیز صادق است.

آیا در پله‌های پیچ می‌توان از روشی که در قسمت‌های قبل بیان کردیم برای محاسبه بار مرده استفاده کنیم؟

برای محاسبه بار مرده پله (اولین قدم در بارگذاری راه پله ) پیچ دو راهکار وجود دارد:

راهکار ۱: مشابه با قسمت‌های قبلی بار واحد سطح محاسبه میشود. البته در این حالت باید یک تغییر کوچکی در بار محاسباتی انجام دهیم. به نظر شما این تغییر کوچک چیست؟

راهکار ۲: معمولاً پله‌های پیچ از المان‌های مشخص و مشابه ساخته می‌شوند. در این صورت می‌توان به‌سادگی بار (وزن) کل قسمت پله را محاسبه کرد. تفاوت این راهکار با راهکار قبلی در توزیع بار در سطح است. در واقع در راهکار اول تعداد دور پله پیچ نسبت به محل شروع پله یا به عبارت بهتر تعداد گام‌ها حائز اهمیت است و باید در سطح توزیع بار لحاظ شود. ولی در راهکار دوم سطح توزیع بار همان سطح پله پیچ در حالت مشاهده از بالا (پلان) می‌باشد. منظور از گام، تعداد پله‌ها می‌باشد.

پلان و نما پله گرد در بارگذاری دستی پله

اگر دو راهکار ذکرشده را درک کرده باشیم، باید بتوانیم به دو سؤال زیر پاسخ دهیم. اگر قادر به پاسخگویی نبودید می توانید پاسخ را در ادامه پیدا کنید.

  1. آیا در راهکار ۲ محاسباتمان طولانی‌تر و سخت‌تر می‌شود؟
  2. آیا راهکار ۲ را می‌توان به‌عنوان یک روش پذیرفت و در محاسبات بار مرده انواع پله‌های اشاره‌شده در قسمت قبل بکار برد؟

محاسبه بار زنده:

مبحث ۶ مقررات ملی ساختمان حداقل بارهای زنده گسترده یکنواخت و بار زنده متمرکز کف‌ها را در جدولی بیان کرده است. قسمتی از این جدول مختص راه‌پله‌ها می‌باشد که در شکل مشاهده می‌شود.

 

محاسبه بار زنده راه پله

جداقل بار های زنده گسترده یکنواخت L0 و بار زنده متمرکز کف ها

همانطورکه مشاهده می‌شود، آیین‌نامه بار گسترده راه‌ پله و راهرو منتهی به درب‌های خروجی را ۵ کیلو نیوتن بر مترمربع پیشنهاد کرده است. برخی از مهندسین به دلیل اینکه از واحد کیلوگرم بر مترمربع استفاده می‌کنند، مقدار ۵۰۰ کیلوگرم بر مترمربع را برای بار زنده راه‌پله به‌صورت گسترده در نظر می‌گیرند. این مقدار معادل ۴/۹۰۵ کیلونیوتن بر مترمربع می‌باشد که در خلاف جهت اطمینان است.

آیا نیازی به در نظر گرفتن بار متمرکز (اشاره شده در جدول فوق) در محاسبات می‌باشد؟

با توجه به اینکه بارگذاری راه پله به‌صورت دستی صورت می‌گیرد، نمی‌توان بار متمرکز را در نظر گرفت. زیرا مدلسازی راه پله در ایتبس انجام‌ نشده است. البته در نظر گرفتن بار متمرکز برای طراحی پله مدنظر است. بندهای زیر از آیین‌نامه اشاره به در نظر گرفتن غیر همزمان بار گسترده زنده و بار متمرکز زنده دارد.

بارگذاری راه پله بر اساس مبحث 6

آیا بار زنده راه ‌پله قابل کاهش است؟

با توجه به بند زیر از آیین‌نامه، بارهای زنده بیش از ۵ کیلو نیوتن بر مترمربع را نمی‌توان کاهش داد. پس مجاز هستیم بارهای کمتر یا مساوی ۵ کیلونیوتن را کاهش دهیم.محاسبه بار زنده راه پله های بتنی و فلزی

بار زنده کاهش یافته راه ‌پله چه تفاوتی با بار زنده کاهش یافته سایر قسمت‌ها (مانند کف طبقات ساختمان‌های مسکونی) دارد؟

با توجه به متن آیین‌نامه، برای بارهای کمتر از ۵ کیلو نیوتن بر مترمربع در برخی ترکیب‌ بارها می‌توان ضریب بار زنده را از ۱ به ۰٫۵ تغییر داد. این تغییر زمانی مجاز است که بار را از نوع کاهش‌یافته در نظر نگیریم. بار زنده راه‌پله کمتر از ۵ کیلو نیوتن بر مترمربع نبوده و از نوع کاهش‌یافته با ضریب ۱ در نظر گرفته می‌شود.

بارگذاری راه پله (محاسبه بار زنده راه پله)

موارد اشاره‌شده در دو سؤال قبل را می‌توان در مسیر هموار زیر خلاصه کرد:

محاسبه بار زنده راه پله

توجه: موارد فوق زمانی صادق است که منعی از جانب آیین‌نامه برای کاهش بار زنده وجود نداشته باشد.

گام۲: تعیین روش اجرای راه‌ پله

بعد از به‌دست آوردن بار مرده و زنده در گام ۱بارگذاری راه پله ، بایستی روش اجرای راه پله را تعیین کنیم. تعیین روش اجرای پله بستگی به مقدار بار، شکل ظاهری و مصالح پله دارد. در این قسمت تنها نکات اجرایی و نحوه تعیین راه پله را بیان می کنیم برای یادگیری مرحله به مرحله اجرای راه پله بر روی لینک قبلی کلیک کنید.

اجرای راه پله ساختمان

راه پله دو طرفه-تیر میان طبقه بتنی در سازه بتن آرمه-اجرای اتصال مفصل  ایده آل با بتن ریزی درجا غیر ممکن است.

 

نحوه اجرای راه پله بتنی

تشکیل ستون کوتاه در محل تیر میان طبقه_ایجادمهارجانبی برای ستون در محل تیر میان طبقه و لزوم مدلسازی تیر میان طبقه در ایتبس

روش اجرای راه پله فلزی

راه پله دو طرفه_تیر میان طبقه فولادی در سازه فولادی

اجرای راه پله بتنی و فلزی

راه پله دو طرفه_تیر میان طبقه فولادی در سازه بتن آرمه و اتصال مفصلی آن

 

اجرای شمشیری راه پله

راه پله سه یا چهار طرفه فولادی_شمشیری میان طبقه

اجرای دیوارک بتنی در پله

استفاده از دیوارک بتنی_آرماتورهای قائم دیوارک بتنی در تیر پایینی و پاگرد نشسته روی آن مهار می شوند.

اجرای دستک بتنی

استفاده از دستک کنسولی (تیره طره کوتاه مهارشده در ستون)_بار پله توسط پاگرد هلی میانی پله به دستک های کنسولی و در نهایت ستون منتقل می شوند.

 

نکات اجرایی راه پله بتنی

استفاده از آوی_زمانی استفاده میشود که در چهار طرف راه پله ستون نباشد.

✅اثر آویزها در محل اتصال لحاط شده و اتصال مناسب وجود داشته باشد.

نکات اجرایی راه پله های دوبلکس

پله های دوبلکس و تیکه گاه های میانی و انتهایی

مابین دو روش استفاده از دستک کنسولی و دیوارک بتنی، کدام‌یک مناسب‌تر است؟

در حالت کلی هریک از روش‌های اشاره‌شده در شکل‌ها، مزایا و معایبی دارند. استفاده از دیوارک بتنی به دلیل عدم اتصال رمپ‌های راه‌پله به سیستم باربر لرزه‌ای، ایمنی بیشتری نسبت به سایر روش‌ها دارد. البته در صورت اجرای مناسب سایر روش‌ها، ایمنی برای آن‌ها نیز وجود دارد. منظور از ایمنی صرفاً عبور و مرور ساکنین نیست، بلکه عدم اجرای ستون کوتاه نیز ازلحاظ ایمنی برای سازه تأثیرگذار است.

از معایب استفاده از دیوارک بتنی می‌توان به‌سختی کار، هزینه اجرایی و بحث معماری اشاره کرد. ازجمله موارد مرتبط با بحث معماری می‌توان اضافه کردن جای پارک اضافی برای خودرو در زیر رمپ پله را نام برد.

گام۳: توزیع بارهای محاسبه‌ شده متناسب با روش اجرای راه ‌پله

ابتدا به محاسبه بار مرده و زنده راه‌ پله پرداختیم. سپس روش اجرای راه ‌پله را متناسب با نقشه معماری، مصالح بکار رفته و مقدار بار انتخاب کردیم. حال در سومین گام از بارگذاری راه پله نوبت توزیع بارهای محاسبه‌شده متناسب با روش اجرای پله است. توزیع بار به پارامتر های زیر بستگی دارد:

  • نوع تکیه‌گاه (خطی یا نقطه‌ای)
  • تعداد تکیه‌گاه‌ها
  • سهم هر تکیه‌گاه از بار

نوع تکیه‌گاه (خطی یا نقطه‌ای)

تکیه‌گاه‌ ها در پله ‌ها و راه ‌پله‌ها می‌تواند نقطه‌ای یا خطی باشد. برای مثال بار شمشیری پله فولادی به‌صورت نقطه‌ای به تیر میان‌طبقه یا شمشیری میان ‌طبقه منتقل می‌شود. در راه‌ پله‌های دو طرفه فولادی می‌توان بار وارد بر تیر تراز طبقه و میان‌طبقه را به‌صورت خطی در نظر گرفت. بار رمپ و پاگرد پله‌های بتنی به‌صورت خطی به تیر میان‌ طبقه، دیوارک بتنی و یا دستک کنسولی وارد می‌شود. لازم به ذکر است که تکیه‌گاه به‌ صورت آویز، بار را به ‌صورت نقطه‌ای انتقال می‌دهد. همچنین بار پله‌های دوبلکس نیز معمولاً به‌ صورت نقطه‌ای به کف طبقه وارد می‌شود. البته در پله‌های دوبلکس (به ‌ویژه پله‌های دوبلکس بتنی) تکیه‌گاه‌ها می‌تواند به‌ صورت خطی باشند.

تعداد تکیه‌گاه‌ها

تعیین تعداد تکیه‌گاه‌ها که پیش‌نیاز بحث تعیین سهم هر تکیه‌گاه از بار می‌باشد، بستگی به تعداد رمپ پله و شکل ظاهری آن دارد. اشکال زیر برای تشخیص تکیه‌گاه‌ها و تعداد تکیه‌گاه‌ها ارائه شده است.

تعیین تکیه گاه پله برای بارگذاری دستی راه پله

سهم هر تکیه‌گاه‌ از بار

بعد از مشخص شدن تعداد تکیه‌گاه‌ها، بایستی مقدار باری که توسط هریک از تکیه‌گاه‌ها تحمل می‌شود را تعیین کنیم. برای این منظور باید سهم هر تکیه‌گاه متناسب با سطح بارگیر هر بخش تعیین شود. نحوه تعیین سهم هر تکیه‌گاه از بار برای پله‌های متداول به‌صورت زیر می‌باشد.

سومین گام بارگذاری راه پله دو طرفه بتنی:

تکیه‌گاه‌ها تیرهای تراز طبقه و میان‌طبقه می‌باشند. سهم هر تکیه‌گاه به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

تعیین تکیه گاه های راه پبه های دور طرفه(سومین گام بارگذاری راه پله دو طرفه)

سهم هرتیکه گاه از بار راه پله دورمپه پله_دال تراز طبقه به همراه سقف اجرا نشده باشد

سطوح در نظر گرفته‌شده در شکل فوق به دو دلیل در جهت اطمینان است:

  1. بار پاگرد و رمپ یکی در نظر گرفته‌شده است.
  2. پاگرد تراز طبقه در سازه‌های بتن‌آرمه معمولاً به همراه سقف و به‌صورت دال اجرا می‌شود و میلگردهای انتظار برای یکپارچه‌سازی رمپ و پاگرد قرار داده می‌شود. پس در این صورت می‌توان قسمت پاگرد تراز طبقه را در محاسبات وارد نکرد. با توجه به یکسان در نظر گرفتن بار پاگرد و رمپ در جهت اطمینان، طول قسمت باقیمانده از راه‌پله را بعد از حذف پاگرد تراز طبقه نصف می‌کنیم.
نحوه بارگذاری راه پله دو طرفه

سهم هرتیکه گاه از بار راه پله دورمپه پله_دال تراز طبقه به همراه سقف اجرا نشده باشد

در راه‌پله‌های دو طرفه اکیداً توصیه می‌شود که چشم راه‌ پله را به‌عنوان فضای باز در نظر نگرفته و محاسبات را برای کل باکس راه‌پله انجام دهید. دلایل این توصیه را می‌توان در سه مورد زیر خلاصه کرد:

  1. سهولت کار
  2. در جهت اطمینان بودن محاسبات و پوشش خطاهای عدم مدل‌سازی دقیق
  3. مساحت کم چشم راه‌ پله و تأثیر کم آن

نکته: با توجه به اینکه در راه ‌پله طبقات حالت رفت و برگشتی رمپ‌ها تکرار می‌شود، می‌توان گفت کل طول تیرهای تکیه‌گاهی تراز طبقات به‌عنوان تکیه‌گاه می‌باشند. اما این موضوع در قسمت خرپشته کمی تفاوت دارد. در خرپشته آخرین رمپ یا پاگرد پله به تراز بام متصل می‌شود. پس تکیه‌گاه‌ها در قسمت خرپشته و تراز بام فقط تعدادی از آن‌ها را شامل می‌شود و حالت رفت و برگشتی دیگر وجود ندارد.

اگر بار رمپ و پاگرد یکسان در نظر گرفته نشده باشد، در اینصورت چه تغییراتی در محاسبات ایجاد شده و سهم هر یک از تکیه‌گاه‌ها چگونه تعیین می‌شود؟

در قسمت قبلی وقتی بار رمپ و پاگرد یکسان بود، طول باقی‌مانده راه‌ پله را نصف می‌کردیم. در واقع گویا تصویر بار را در نظر می‌گرفتیم. اما اگر بار پاگرد و رمپ یکسان نباشد و یا در حالت خاص عرض پاگرد تراز طبقه و میان‌طبقه اندازه یکسانی نداشته باشند، دو راهکار ارائه می‌شود:

راهکار شماره ۱: اگر پاگرد تراز طبقه به همراه سقف اجرا نشده باشد، مقدار بار، متناسب با بار واحد سطح و مساحت توزیع بار بدست می‌آید و تیر تراز طبقه به ‌عنوان تکیه‌گاه در نظر گرفته می شود. حال اگر پاگرد تراز طبقه به همراه سقف اجراشده باشد، این مورد را در جهت اطمینان در نظر گرفته و کل باکس پله را در محاسبات وارد می کنیم. در این حالت که دال در نرم‌افزار مدل شده است، بایستی لبه دال به‌عنوان تکیه‌گاه در نظر گرفته شود.

اگر پاگرد تراز طبقه و میان‌طبقه عرض متفاوتی داشته باشند، عرض بزرگ‌تر را جهت محاسبه بار هر دو پاگرد در نظر می‌گیریم و محاسبات را در جهت اطمینان پیش می‌بریم.

راهکار شماره ۲: در این حالت بایستی ابعاد (طول) راه‌پله را به‌صورت فرضی تغییر دهیم! کافی است با استفاده از فرایند تبدیل توزیع بار سطحی، توزیع جرم واحد سطح رمپ را به توزیع جرم واحد سطح پاگرد تبدیل کنیم. با توجه به اینکه بار واحد سطح قسمت رمپ بیشتر از پاگرد هست، پس باید مساحت توزیع بار را افزایش دهیم که برای سادگی کار صرفاٌ طول راه‌پله را افزایش می‌دهیم. بعدازاینکه مساحت جدید شکل گرفت، مشابه حالتی که بار رمپ و پاگرد یکسان گرفته‌شده بود، سهم هر تکیه‌گاه را میابیم.

راهکار شماره ۲ را می‌توان در فرمول زیر خلاصه کرد:

محاسبات بارگذاری راه پله دو طرفه

 

 

 

سومین گام بارگذاری راه پله دو طرفه فولادی:
تکیه‌گاه‌ها در محل اتصال شمشیری به تیرهای تراز طبقه و میان‌طبقه و یا ستون‌ها می‌باشد. سطح بارگیر هر یک از تکیه‌گاه‌های نقطه‌ای بارنگ‌های مختلف نشان داده‌شده است.

سهم هرتیکه گاه از بار راه پله دوطرفه پله فولادی (بارگذاری راه پله دو طرفه فولادی)

سهم هرتیکه گاه از بار راه پله دوطرفه پله فولادی

نکته: نکات گفته‌شده در مورد پله بتنی، برای پله فولادی نیز صادق است. باید دقت داشت که محل اتصال شمشیری راه‌پله (تیر یا ستون) بسیار حائز اهمیت بوده و بستگی به نظر طراح دارد.

نکته: در یک حالت خاص ممکن است به دلیل بزرگ بودن دال تراز طبقه، مجبور به استفاده از تیر مضاعف در باکس راه‌پله باشیم. در این حالت سهم هر تکیه‌گاه به‌صورت زیر می‌باشد.

سومین قدم از بار گذاری راه پله بتنی

سهم هرتیکه گاه از بار راه پله دو طرفه پله بتنی با تیر مضاعف در پاگرد

واضح است که مطالب ذکر شده در قسمت‌های قبلی را می‌توان برای این حالت نیز در نظر گرفت. به نظر شما اگر پله فولادی باشد، سهم هر تکیه‌گاه چگونه تعیین می‌شود؟

سومین گام بارگذاری راه ‌پله سه طرفه بتنی:

از دستک کنسولی، دیوارک بتنی یا آویز به‌عنوان تکیه‌گاه میانی استفاده خواهیم کرد. در این حالت علاوه بر تعیین نحوه اجرا، قرارگیری دستک کنسولی یا دیوارک بتنی حائز اهمیت است. توصیه می‌شود دیوارک‌های بتنی به‌موازات هم روی یک تیر قرار نگیرند تا تقسیم بار در تیرهای پیرامونی راه‌پله به صورت متوازن باشد و هیچ تیری برای بار ثقلی بزرگ طراحی نشود. زیرا تیرهای راه‌پله بسیار حائز اهمیت بوده و نباید شانه‌گیر باشند. در شرایطی که این امکان فراهم نبود، می‌توان دیوارک‌های بتنی را روی یک تیر اجرا کرد.

نکته: ممکن است پاگرد تراز طبقه همزمان با سقف سازه اجرا شود و یا قسمتی از سقف سازه به‌عنوان پاگرد تراز طبقه محسوب شود. در این صورت مطالب ذکرشده در راه‌پله دو رمپه برای راه‌پله سه رمپه نیز صادق خواهد بود.

روش توزیع بار در تکیه گاه های پله (سومین گام از بارگذاری راه پله)

مقایسه ۳ حالت توزیع بار راه پله سه طرفه بتنی

نکته: بهترین حالت از حالات اشاره‌شده در بالا، حالت ایده‌آل می‌باشد. زیرا اگر حالت اقتصادی برگزیده شود، خطاهای موجود به دلیل عدم مدل‌سازی دقیق پوشش داده نخواهد شد. همچنین اگر حالت دست بالا در نظر گرفته شود، در سه مرحله (یکسان در نظر گرفتن بار پاگرد و رمپ – در نظر گرفتن بار برای چشم راه‌پله – در نظر گرفتن بار پاگرد فرضی) بار اضافی در نظر گرفتیم و غیراقتصادی بوده و چندان توصیه نمی‌شود.

نکته: متناسب با نحوه اجرای پاگرد تراز طبقه و قرار گرفتن میلگردهای انتظار، تکیه‌گاه‌های تراز طبقه تعیین می‌شود.

نکته: تکیه‌گاه‌های میانی را می‌توانستیم در دو ضلع دیگر باکس راه‌پله قرار دهیم که بستگی به نظر شخصی طراح دارد. به نظر شما اگر تکیه‌گاه‌های میانی دیوارک بتنی باشد، چه عواملی می‌تواند طراح را مجبور به استفاده از دو دیوارک بتنی روی یک تیر ‌کند؟

سومین قدم بارگذاری راه پله سه طرفه فولادی:

در راه‌پله سه رمپه فولادی توصیه می‌شود شمشیری میان ‌طبقه در ایتبس مدل شود. زیرا تعدادی از تکیه‌گاه‌ها در شمشیری میان‌طبقه قرار دارد. درصورتی‌که شمشیری میان‌طبقه مدل نشود، بایستی ستون‌ها را به‌عنوان تکیه‌گاه در نظر گرفت. مطابق شکل دو روش برای در نظر گرفتن سهم تکیه‌گاه‌ها از بار راه‌پله نشان داده شده است. در روش دوم قسمتی از بار راه‌پله به شمشیری میان‌طبقه و تیر تراز طبقه به ‌صورت خطی اختصاص می‌یابد.

بارگذاری راه پله سه طرفه فولادی

سهم هر تیکه گاه از بار راه پله سه طرفه فولادی

چرا در پله دو رمپه قسمتی از بار را به تیرها به‌صورت خطی اختصاص ندادیم؟

در پله‌های دو طرفه نیز می‌توانستیم این کار را انجام دهیم. ولی به دلیل اینکه عرض چشم راه‌پله در راه‌پله‌های دو رمپه معمولاً کوچک است، تأثیر زیادی در نتایج دو روش حاصل نمی‌شد. پس بهتر است در راه‌پله دو رمپه برای سهولت محاسبات و اعمال بار در نرم‌افزار، همه تکیه‌گاه‌ها را به‌صورت نقطه‌ای در نظر بگیریم. البته انتخاب سهم تکیه‌گاه‌ها به نظر طراح بستگی دارد.

سومین گام نحوه بارگذاری راه پله چهار طرفه بتنی:

از دستک کنسولی یا دیوارک بتنی به ‌عنوان تکیه‌گاه استفاده خواهد شد. در برخی موارد مانند شکل زیر امکان استفاده از دستک کنسولی وجود ندارد. زیرا تکیه‌گاه در مجاورت ستون قرار نمی‌گیرد. در این حالت مجبور به استفاده از دیوارک بتنی به عنوان تکیه‌گاه میانی هستیم. تکیه‌گاه‌های شماره ۱ مختص زمانی است که دال پاگرد همزمان با سقف اجرا نشده است و میلگردهای انتظار در سقف تعبیه شده است. اما تکیه‌گاه‌های شماره ۲ مختص زمانی است که آرماتورهای انتظار در پاگرد قرار گرفته تا داخل رمپ‌های مجاور مهار شوند.

اختصاص بار پله به تکیه گاه های راه پله های چهار طرفه

سهم هر تیکه گاه از بار راه پله چهار طرفه فولادی

سومین گام نحوه بارگذاری راه پله چهار طرفه فولادی:
اجرای شمشیری‌ها و نقطه اتصال آن‌ها بسیار حائز اهمیت بوده و توزیع بار متناسب با نحوه اجرا خواهد بود. در اغلب موارد شمشیری میان‌طبقه به ستون‌ها متصل می‌شوند. اما در مواردی که مهاربند وجود دارد، این امکان میسر نیست. در این حالت می‌توان از طره میان‌طبقه برای نقطه اتصال شمشیری میان‌طبقه استفاده کرد. در راه‌پله چهار رمپه فولادی نیز قسمتی از بار را می‌توان به‌صورت گسترده به شمشیری میان‌طبقه مدل شده اختصاص داد.

بارگذاری راه پله چهار طرفه فولادی

سهم هر تیکه گاه از بار راه پله چهار طرفه فولادی

پله ‌های دوبلکس:

تنوع در اجرای پله‌های دوبلکس به‌ مراتب بیشتر از راه‌ پله‌ ها می‌باشد. از رایج‌ترین پله‌های دوبلکس می‌توان به پله مستقیم یک‌طرفه با پاگرد میانی، پله یک ‌چهارم در گردش و پله پیچ اشاره کرد. تشخیص سهم بار هر یک از تکیه‌گاه‌ها در پله‌های دوبلکس به‌مراتب آسان‌تر از راه‌پله‌ها می‌باشد. نکته‌ای که در مورد پله‌های دوبلکس حائز اهمیت است، تعداد و نوع تکیه‌گاه‌ها می‌باشد.

سهم هر تکیه گاه از بار پله دوبلکس (بارگذاری راه پله دوبلکس)

سهم هر تکیه گاه از بار پله دوبلکس

مثال ۱: راه‌پله دو طرفه بتنی زیر را با جرم واحد سطح ۷۴۰ کیلوگرم بر متر مربع برای رمپ و ۵۲۰ کیلوگرم بر متر مربع برای پاگرد در نظر می‌گیریم. با فرض عدم اجرای پاگرد تراز طبقه به همراه سقف سازه‌، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید. چشم راه‌پله را در محاسبات منظور می‌کنیم.

محاسبه سطح توزیع بار هر قسمت:

A1=A4=A7=A10=1.1 ×(۱٫۱ + ۰٫۲) = ۱٫۴۳ m2

A2=A5=A8=A8=A11= 1.1×۱٫۱ =۱٫۲۱ m2

A3=A6=A9=­A12=1.1×۰٫۲=۰٫۲۲m2

محاسبه سهم هر تکیه گاه از بار به صورت نقطه ای:

P4=P3=P2=P1=1.43 ×۵۲۰+۱٫۲۱×۷۴۰+۰٫۲۲×۵۲۰=۱۷۵۳٫۴ kgf

محاسبه سهم هر تکیه گاه از بار به صورت خطی:

Qi=PI/LI

Q1=Q2=Q3=Q4=(1753.4/1.3)=1348.76 Kgf/m

مثال بارگذاری راه پله

شکل مثال ۱

چرا بار چشم راه ‌پله را با بار پاگرد یکسان در نظر گرفتیم؟

باتوجه به اینکه چشم راه‌ پله باری نداشته و این قسمت را در جهت اطمینان در نظر گرفته‌ایم، بهتر است از بار کمتر یعنی بار پاگرد استفاده کنیم. البته در جهت اطمینان بیشتر می‌توانستیم از بار قسمت رمپ نیز استفاده کنیم و این موضوع به نظر طراح بستگی دارد.

مثال ۲: راه‌پله سه طرفه بتنی زیر را با جرم واحد سطح ۸۲۵ کیلوگرم بر متر مربع برای رمپ و ۵۵۰ کیلوگرم بر متر مربع برای پاگرد در نظر می‌گیریم. با فرض اینکه پاگرد تراز طبقه جزئی از سقف می‌باشد، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید.

چشم راه ‌پله را در محاسبات منظور می‌کنیم. برای محاسبه سهم هر تکیه‌گاه از بار راه‌پله، می‌توان مشابه مثال ۱ عمل کرد. سپس بار هر قسمت را متناسب با سطح توزیع آن بدست آورده و به‌صورت نقطه‌ای یا خطی برای تکیه‌گاه‌ها محاسبه کرد. اما در این مثال از روش دیگری تحت عنوان ابعاد فرضی برای راه‌پله استفاده خواهیم کرد. طراح متناسب با ویژگی‌های راه‌پله، می‌تواند از دستک کنسولی یا دیوارک بتنی به‌عنوان تکیه‌گاه‌های میانی استفاده کند.

بارگذاری راه پله با مثال

شکل مثال ۲

طول رمپ ثانویه فرضی برای راه پله را به صورت زیر می یابیم.فرمول بارگذاری راه پله به صورت دستی

 

رمپ شماره ۱:

 

رمپ شماره ۲:

 

دومین مثال بارگذاری راه پله

راه پله با ابعاد فرضی

با افزایش طول رمپ ها بار قسمت رمپ را معادل با بار قسمت پاگرد در نظر گرفتیم.

بارگذاری راه پله

 

 

 

 

 

طول تکیه گاه های میانی و تراز طبقه را ۱٫۱ متر در نظر می گیریم.

 

مطابق محاسبات فوق، کدام بار (بار قسمت پاگرد یا بار قسمت رمپ) برای چشم راه ‌پله در نظر گرفته شد؟

با افزایش طول رمپ‌ها در جهت معادل‌سازی بار قسمت رمپ با پاگرد، ابعاد چشم راه‌پله نیز تغییر می‌کند. پس در محاسبات فوق، بار قسمت رمپ برای چشم راه‌پله در نظر گرفته شده است.

نکته: برخی از طراحان، تکیه‌گاه تراز طبقه (تکیه‌گاه ۱ و ۴) را منفصل در نظر نگرفته و کل طول تیر تراز طبقه را به‌عنوان تکیه‌گاه در نظر می‌گیرند. در چنین شرایطی توزیع بار به‌صورت خطی باید در کل طول تیر انجام پذیرد.

مثال ۳: راه‌پله چهار طرفه بتنی زیر را با جرم واحد سطح ۷۲۰ کیلوگرم بر متر مربع برای رمپ و ۶۰۰ کیلوگرم بر متر مربع برای پاگرد در نظر می‌گیریم. با فرض اجرای پاگرد تراز طبقه و مدل‌سازی آن در نرم‌افزار، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید.

چشم راه‌ پله را در محاسبات منظور نمی‌کنیم. برای سهولت محاسبات، از روش ابعاد فرضی برای راه ‌پله استفاده می‌کنیم. تکیه‌گاه‌های ۱ و ۳ لبه‌های دال پاگرد اجرا شده هستند که آرماتورهای انتظار دال در رمپ‌های منتهی به دال، مهار می‌شوند. چینش سایر تکیه‌گاه‌ها متناسب با ویژگی‌های راه‌پله توسط طراح انجام می‌شود. این تکیه‌گاه‌ها با نظر طراح می‌توانند بصورت دستک کنسولی یا دیوارک بتنی باشند.

توزیع بار در راه پله دو طرفه

شکل مثال ۳

طول رمپ ثانویه فرضی برای راه پله را به صورت زیر می یابیم.

 

رمپ شماره ۱:

 

رمپ شماره ۲:

بارگذاری راه پله بتنی و فولادی

راه پله با ابعاد فرضی

فرمول محاسبه بار راه پله (بارگذاری راه پله در قالب مثال)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نکته: در راه‌پله چهار رمپه بتنی می‌توان دال پاگرد تراز طبقه را اجرا نشده فرض کرد ولی مدل‌سازی آن‌را در نرم‌افزار انجام داد. در این صورت بار واحد طول تکیه‌گاه‌ها مقدار بیشتری خواهد داشت.

مثال ۴: راه‌ پله دو طرفه فولادی زیر را با جرم واحد سطح ۷۶۰ کیلوگرم بر متر مربع برای رمپ و ۶۰۰ کیلوگرم بر متر مربع برای پاگرد در نظر می‌گیریم. با فرض اینکه پاگرد تراز طبقه جزئی از سقف نباشد، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید.

چشم راه‌پله را در محاسبات منظور نمی‌کنیم. بار واحد سطح رمپ را برای کل راه‌پله در نظر می‌گیریم. تکیه‌گاه‌های ۱، ۴، ۵ و ۸ متناسب با شرایط اجرایی می‌توانند در تیر میان‌طبقه یا ستون اختیار شوند.

 

بارگذاری راه پله به صورت دستی

شکل مثال ۴

محاسبه سطح توزیع بار هر قسمت:بارگذاری دستی راه پله

 

محاسبه سهم هر تکیه گاه از بار به صورت نقطه ای:

 

 

اگر طراح بار وارد بر تکیه‌گاه‌ها را به‌صورت خطی در نظر گیرد، توزیع بار و مقدار آن چقدر خواهد بود؟

در این حالت دو راهکار می‌توان ارائه کرد:

راهکار شماره ۱: سطح توزیع بار و سهم هر تکیه‌گاه را مشابه مثال راه‌پله دو رمپه بتنی بدست می‌آوریم. البته اساس و مبنای این راهکار در سطح توزیع بار غلط بوده ولی نتایج یکسانی را به دنبال‌ دارد.

راهکار شماره ۲: سطح توزیع بار و سهم هر تکیه‌گاه را مشابه مثال راه‌پله دو طرفه فولادی بدست می‌آوریم. سپس به‌صورت زیر سهم هر تکیه‌گاه از بار را بدست می‌آوریم.

بارگذاری دستی راه پله

 

 

 

 

مثال ۵: راه‌پله سه طرفه فولادی زیر را با جرم واحد سطح ۷۰۰ کیلوگرم بر متر مربع برای رمپ و ۵۵۰ کیلوگرم بر متر مربع برای پاگرد در نظر می‌گیریم. با فرض اینکه پاگرد تراز طبقه جزئی از سقف نباشد، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید.

چشم راه‌پله را در محاسبات منظور نمی‌کنیم. بار واحد سطح رمپ را برای کل راه‌پله در نظر می‌گیریم.

بارگذاری راه پله سه طرفه

شکل مثال ۵

محاسبه سطح توزیع بار هر قسمت:محاسبات بارگذاری راه پله به صورت دستی

 

 

 

محاسبه سهم هر تکیه گاه از بار به صورت نقطه ای:

 

 

مثال طراحی راه پله

نکته: با توجه به اینکه اجرای شمشیری میان‌طبقه در دهانه مهاربندی شده امکان‌پذیر نمی‌باشد، از مدل کردن شمشیری میان‌طبقه در نرم‌افزار صرف نظر می‌کنیم. البته در صورتی‌ که مدل‌سازی تمامی شمشیری‌های راه‌پله در نرم‌افزار صورت گیرد، می‌توان مدل‌سازی شمشیری میان‌طبقه را نیز انجام داد.

مثال ۶: راه‌پله چهار طرفه فولادی زیر را با جرم واحد سطح ۷۸۰ کیلوگرم بر متر مربع برای رمپ و ۶۰۰ کیلوگرم بر متر مربع برای پاگرد در نظر می‌گیریم. با فرض اینکه پاگرد تراز طبقه جزئی از سقف نباشد، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید.

چشم راه‌پله را در محاسبات منظور می‌کنیم.

 

مدلسازی راه پله دو طرفه

شکل مثال ۶

طول رمپ ثانویه فرضی برای راه پله را به صورت زیر می یابیم:
مثال طراحی راه پله (بارگذاری راه پله)

 

رمپ شماره ۱

 

 

رمپ شماره ۲

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نکته: در تبدیل بار نقطه‌ای به خطی قسمت رمپ شمشیری میان‌طبقه، نباید توزیع بار در طول راه‌پله با ابعاد فرضی صورت گیرد. پس برای تبدیل بار نقطه‌ای به خطی، از ابعاد راه‌پله اصلی استفاده خواهیم کرد.

مثال ۷: پله پیچی را جهت دسترسی به بالکن در یک فروشگاه متصور شوید. پله دارای ۱۲ گام می‌باشد و گام آخر به کف بالکن منتهی می‌شود. ارتفاع هر گام برابر با ۲۰ سانتی متر می‌باشد. با توجه به فرضیات زیر، مقدار بار مرده انتقال یافته توسط میله مرکزی به فونداسیون پله را محاسبه کنید.

۱) جنس مصالح پاخور پله (کف پله) و میله مرکزی از فولاد با جرم مخصوص ۷۸۵۰ کیلوگرم بر متر مکعب

۲) شعاع پله پیچ برابر با ۹۰ سانتی متر

۳) شعاع داخلی میله ۴ سانتی متر و شعاع خارجی میله ۵ سانتی متر

۴) شکل پاگرد ذوزنقه‌ای با قاعده کوچک ۱ سانتی متر، قاعده بزرگ ۳۰ سانتی متر

۵) عرض پاگرد ۸۵ سانتی متر و ضخامت ورق مورد استفاده برای پاخور پله ۱٫۵ سانتی متر

با توجه به اینکه تعداد گام‌ها ۱۲ عدد می‌باشد و گام آخر به کف بالکن منتهی می‌شود، پس تعداد پاخور پله پیچ ۱۱ عدد می‌باشد.

جزئیات بارگذاری راه پله

جزئیات پاخور پله -جزئیات میله مرکزی پله

بارگذاری دستی راه پله فولادی و چوبی

 

 

 

 

مثال ۸: پله پیچی را جهت دسترسی به رستوران یک کشتی مسافربری متصور شوید. پله دارای ۱۷ گام می‌باشد. ارتفاع هر گام برابر با ۱۶ سانتی متر می‌باشد. با توجه به فرضیات زیر، مقدار بار مرده انتقال یافته توسط میله مرکزی به فونداسیون پله را محاسبه کنید.

۱) جنس مصالح پاخور پله (کف پله) و میله مرکزی از فولاد با جرم مخصوص ۷۸۵۰ کیلوگرم بر متر مکعب

۲) شعاع پله پیچ برابر با ۱۲۰ سانتی متر

۳) قطر داخلی میله ۱۱ سانتی متر و قطر خارجی میله ۱۵ سانتی متر

۴) ضخامت ورق مورد استفاده برای پاخور پله ۱٫۵ سانتی متر

راه پله دوبلکس

با توجه به ضخامت ورق پاخور پله، بار واحد سطح پله پیچ به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.راه حل طراحی راه پله دوبلکس

 

 

بار معادل کف‌های پله پیچ را بصورت زیر محاسبه کرده و در یک ضریب اصلاحی ضرب می‌کنیم.

 

 

بار میله مرکزی را بصورت زیر محاسبه می‌کنیم.

 

 

مثال ۹: پله یک چهارم در گردش را برای پله دوبلکس در نظر بگیرید. با فرض اینکه جرم واحد سطح برای رمپ پله محاسبه شده و مقدار آن ۲۰۰ کیلوگرم بر متر مربع می‌باشد، بار انتقال یافته توسط تکیه‌گاه‌ها را محاسبه کنید.

مقدار بار واحد سطح بستگی به جنس مصالح کف پله (سنگی – چوبی – فلزی) و پروفیل متصل‌کننده کف‌ها (فولادی – چوبی) دارد.

بارگذاری راه پله دوبلکس با مثال

 

محاسبه سطح توزیع بار:مثال بارگذاری دستی راه پله

 

 

محاسبه بار نقطه‌ای تکیه‌گاه‌ها:

 

 

مثال ۱۰: پله بتنی یک طرفه دوبلکس را در نظر بگیرید. با توجه به اینکه تعداد گام‌های پله بیش از ۱۲ عدد می‌باشد، از یک پاگرد میانی استفاده شده است. اگر جرم واحد سطح رمپ ۷۵۰ کیلوگرم بر متر مربع و جرم واحد سطح پاگرد ۵۲۰ کیلوگرم بر متر مربع در نظر گرفته شود، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید.

۱) عرض پاخور پله (کف پله) ۳۰ سانتی متر

۲) عرض پله ۱۰۵ سانتی متر

۳) ابعاد پاگرد ۱۰۵ × ۱۰۵ سانتی متر مربع

۴) اتصال توسط میلگردهای انتظار صورت می‌گیرد. پس تکیه‌گاه‌ها را خطی در نظر می‌گیریم.

۵) بار واحد سطح رمپ را برای کل پله در نظر می‌گیریم.

 

بارگذاری راه پله یک طرفه

پلان پله مستقیم یک طرفه با پاگرد میانی

محاسبه سطح توزیع بار:

A1=A2=0.5 ×(۱۶×۰٫۳×۱٫۰۵) ×۱٫۰۵=۳٫۱ m2

محاسبه بار خطی تکیه‌گاه‌ها:

P1=P2=3.1×۷۵۰=۳۸۵Kgf

Q1=Q2=385/1.05 = 366.7 Kgf/m

گام۴: بارگذاری راه پله در etabs

قبل از اعمال بار بارگذاری راه پله در ایتبس، بایستی انواع بارها را در نرم‌افزار تعریف کنیم. به همین منظور مسیر زیر برای تعریف الگوهای بار و تنظیمات آن‌ها را پیش می‌گیریم.

بارگذاری راه پله در ایتبس

تعریف الگوهای بار

مدلسازی راه پله در ایتبس

تنظیمات بار زنده کاهش یافته

 

 

بعد از مطمئن شدن از تعریف صحیح الگوهای بار و ترکیبات بارگذاری و تنظیمات بار زنده کاهش‌یافته، مراحل زیر را برای بارگذاری راه پله در etabs را طی می‌کنیم.

مرحله ۱: ترسیم المان‌ها

همانطور که در بخش‌های قبلی گفته شد، برخی از المان‌ها را بایستی در روش بارگذاری دستی رسم کنیم.

مدلسازی راه پله در ایتبس

مدلسازی دستک کنسولی-مدلسازی طره میان طبقه-مدلسازی شمشیری میان طبقه-مدلسازی تیر میان طبقه

نکته: گاهی مجبور به ترسیم المان‌های بدون مقطع (none) در لبه دال‌ها برای بارگذاری خطی هستیم.

نکته: چنانچه اتصال تیر میان طبقه به ستون‌ها به جای مفصلی به‌صورت گیردار انجام شود، با کوتاه کردن طول ستون، سختی و جذب نیروی آن‌ها را از نیروی زلزله بیشتر خواهد کرد. نادیده گرفتن این اثر می‌تواند سبب شکست برشی ستون در برابر بارهای جانبی شود. پس اتصال تیر میان‌طبقه به ستون را مفصلی در نظر می‌گیریم. با این توضیح، به نظر شما اتصال شمشیری میان‌طبقه به ستون مفصلی باشد یا گیردار؟

نکته: اتصال دستک کنسولی و طره میان‌طبقه بایستی گیردار باشد.

اگر تیر میان‌طبقه را مدل نکردیم، چه تنظیماتی را باید انجام دهیم؟

اکیداً توصیه می‌شود تیر میان‌طبقه مدل شود. زیرا کار آسانی بوده و نتایج را به واقعیت نزدیک‌تر می‌کند. درصورتی‌که مدل‌سازی تیر میان‌طبقه صورت نگیرد، باید طول مهار ستون در قسمت تنظیمات ستون تغییر یابد. پس ابتدا ستون‌های موردنظر را انتخاب کرده و گزینه‌های زیر را متناسب با محور قوی یا ضعیف ستون تغییر می‌دهیم. بایستی دقت داشته باشیم که طول قسمت مهار نشده، بزرگ‌ترین طول مهار نشده می‌باشد و نرم‌افزار نسبت این طول به‌کل طول ستون را از کاربر می‌خواهد.

مسیر تغییر در تنظیمات طراحی در المان‌های بتنی:

Design≫Concrete Frame Design≫View/Revise Overwrite

مسیر تغییر در تنظیمات طراحی در المان‌های فولادی:

Design≫Steel Frame Design≫View/Revise Overwrites

نحوه محاسبه بارگذاری راه پله

مرحله ۲: بارگذاری خطی و نقطه‌ای

در این مرحله، مقدار بار خطی و نقطه‌ای به‌دست آمده از قسمت‌های قبل را در ایتبس وارد می‌کنیم. بعد از انتخاب المان خطی (beam یا none) و نقطه موردنظر، از مسیر زیر اقدام به اختصاص بار می‌کنیم.

گام به گام بارگذاری راه پله در etabs

مسیر اعمال بار خطی و نقطه‌ای (گسترده – متمرکز)

بارگذاری راه پله در ایتبس

وارد کردن مقدار بار خطی

بارگذاری راه پله برای بار های ثقلی

وارد کردن مقدار بار نقطه ای

 

نکات مدلسازی راه پله در ایتبس

  • درصورتی‌که از تیر میان‌طبقه استفاده شود، بایستی بار دیوارِ روی تیر میان‌طبقه به سهمیه بار تیر میان‌طبقه از راه‌پله اضافه شود. در برخی موارد به علت وجود پنجره در راه‌پله، تیر تراز طبقه حذف می‌شود.
    درصورتی‌که سازه بتنی باشد، بار روی تیر میان‌طبقه به‌صورت گسترده توزیع می‌شود. البته در سازه فولادی نیز می‌توان بار دریافتی تیر میان‌طبقه از بار راه‌پله را به‌صورت گسترده وارد کرد که از واقعیت دور است.
  • درصورتی‌که پله فولادی باشد، بار به‌صورت نقطه‌ای در محل اتصال شمشیری‌ها به تیرمیان‌طبقه، شمشیری میان‌طبقه و یا ستون وارد می‌شود. زمانی که شمشیری‌ها به ستون‌ها متصل می‌شوند، توصیه می‌شود شمشیری مدل شود. زیرا در این صورت بار دیوار روی شمشیری به شمشیری وارد خواهد شد و بار اضافی برای تیر تراز طبقه حذف می‌شود. درصورتی‌که از طره میان‌طبقه استفاده شود، بار را می‌توان به‌صورت نقطه‌ای به محل اتصال طره به ستون وارد کرد. البته می‌توان در جهت اطمینان بار را به انتهای طره وارد کرد تا لنگر ایجادشده نیز به ستون انتقال یابد. در این حالت اگر دیوار روی طره اجرا شود، بایستی بار دیوار به‌صورت گسترده روی طره اعمال شود.
  • درصورتی‌که شمشیری در سازه فولادی مدل شود، بار دیوار روی شمشیری (در صورت وجود) باید به‌صورت گسترده در نظر گرفته شود.
  • در صورت استفاده از دستک کنسولی، بار دیوار روی دستک باید به بار محاسبه‌شده از سهمیه بار راه‌پله برای دستک اضافه شود. در این روش بار به‌صورت گسترده در نظر گرفته خواهد شد.
  • در صورت استفاده از دیوارک بتنی، بار به‌صورت گسترده به تیرهایی که دیوارک روی آن‌ها نشسته است، وارد می‌شود. وزن دیوارک بتنی و دیوار روی دیوارک بتنی باید به سهمیه بار دریافتی دیوارک از راه‌پله اضافه شوند. درواقع دیوارک بتنی جای دیوار آجری یا سفالی را می‌گیرد. پس در قسمت‌هایی که دیوارک بتنی وجود ندارد، بار را صرفاً بار دیوار آجری یا سفالی در نظر می‌گیریم.
  • در پله‌های دوبلکس با توجه به تکیه‌گاه‌های موجود، از تیر با مقطع none برای تعریف بار خطی و از تعریف نقطه برای تعریف بار نقطه‌ای استفاده خواهیم کرد.

نکته: همه مراحل و موارد فوق برای بار مرده وزنده مشابه است و بعد از مشخص شدن سهم هر تکیه‌گاه از بار مرده وزنده، آن‌ها را در ایتبس وارد می‌کنیم.

در راه‌پله‌هایی که دورتادور آن دیوار برشی هست، اثری از روش‌های اجرایی اشاره‌شده دیده نمی‌شود. نحوه اجرای راه‌پله در این شرایط چگونه است؟

در این شرایط، به‌عنوان یک روش اجرایی بهینه می‌توان از دیوار برشی اطراف راه‌پله، آرماتورهای انتظار برای اجرای پاگرد در نظر گرفت. در این صورت مش بندی دیوار برشی را باید طوری انجام داد تا گره‌های مش‌ها در محل قرارگیری آرماتورهای انتظار باشد. درنهایت بار معادل پله را به‌صورت یک بار متمرکز و یک لنگر به گره موردنظر اعمال می‌کنیم. دقت داشته باشیم که به دلیل طره بودن پاگرد در این شرایط، علاوه بر در نظر گرفتن بار زنده گسترده، بار زنده متمرکز ۲ کیلو نیوتنی نیز باید در انتهای طره قرار داده‌شده و نیروی آن را به گره موردنظر انتقال دهیم. نیازی به در نظر گرفتن همزمان این نیروی متمرکز با نیروی گسترده نیست.

نتیجه‌گیری

  1. یک مهندس طراح خبره باید آشنایی کافی از رفتار پله‌ها و اثرات راه‌پله بر رفتار سازه داشته باشد تا بتواند بهترین تصمیم را برای بارگذاری راه پله بگیرد.
  2. متناسب با نظر طراح، سه روش برای در نظر گرفتن اثرات پله و یا راه‌پله در سازه وجود دارد که عبارت‌اند از: مدل‌سازی سه‌بعدی راه‌پله، تصویر راه‌پله در پلان طبقه و بارگذاری راه پله.
  3. عدم مدلسازی راه پله در ایتبس در مواردی موجب خطای زیاد در محاسبات سازه، تحلیل و طراحی می‌شود. ازجمله این موارد می‌توان به قرار گرفتن راه‌ پله در گوشه پلان اشاره کرد که موجب افزایش فاصله میان مرکز جرم و سختی شده و پیچش مضاعف بر سازه تحمیل می‌کند.
  4. در بارگذاری راه پله به صورت دستی، دو بار مرده و زنده در نظر گرفته شد که متناسب با مصالح مصرفی، بار مرده راه پله ها را محاسبه کردیم و بار زنده برای راه ‌پله نیز مطابق آیین‌نامه مبحث ۶ مقررات ملی ساختمان محاسبه‌شده و قابل کاهش است.
  5. برای اجرای پله روش‌های متنوعی وجود دارد که متناسب با سازه، یکی از روش‌ها را برای اجرا انتخاب می‌کنیم. با توجه به روش اجرای راه‌ پله، توزیع بار بین تکیه‌گاه‌ها متفاوت خواهد بود.
  6. برای بارگذاری و افزایش دقت آن، لازم است تا برخی از المان‌ها نظیر تیر میان‌طبقه، شمشیری میان‌طبقه، طره میان‌طبقه و دستک کنسولی در نرم‌افزار مدل شود. بعد از مدل کردن این المان‌ها در نرم‌افزار، سهم هر تکیه‌گاه از بار راه‌پله و بار دیوار روی آن باید بر این المان‌ها وارد شود. در مواردی مانند استفاده از دیوارک بتنی یا آویز، نیازی به مدل‌سازی المان‌ها در نرم‌افزار نیست. ولی بایستی بار وارد بر آن‌ها را محاسبه کرده و در محل اتصال این المان‌ها به اجزای سازه‌ای وارد کنیم.

منابع

  1. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال ۱۳۹۸٫
  2. شاپور طاحونی، طراحی ساختمان‌های بتن مسلح بر مبنای مبحث نهم از مجموعه مقررات ملی ساختمان.
  3. مرتضی بسطامی، سید بهزاد طلائی طباء، سید سجاد صلاحی، اثر مدل‌سازی دستگاه پله در سازه‌های متعارف فولادی در زمان زلزله.
  4. مرتضی بسطامی، حسین تاجمیر ریاحی، علی پورعابدین، اثر مدل‌سازی دستگاه پله‌های دوطرفه در سازه‌های بتن‌آرمه.
  5. آزاده نوری فرد، محمدرضا تابش‌پور، فاطمه مهدی‌زاده سراج، خسارات لرزه‌ای ناشی از نادیده گرفتن راه‌پله در طراحی و اجرای ساختمان‌ها
مهندس علیرضا آران

نوشته‌های مرتبط

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.
دیدگاه‌ها

*
*

0